Pertanyaan

Dari ketinggian y sebuah bola berongga dilepaskan menggelinding tanpa slip dan mencapai jarak x mendatar pada lantai. Kemudian bola diganti dengan bola pejal (massa dan jari-jari sama dengan bola berongga) dan juga turun menggelinding tanpa slip. Agar bola pejal jatuh pada tempat yang sama, bola pejal harus dilepaskan dari ketinggian … .

Dari ketinggian y sebuah bola berongga dilepaskan menggelinding tanpa slip dan mencapai jarak x mendatar pada lantai.

Kemudian bola diganti dengan bola pejal (massa dan jari-jari sama dengan bola berongga) dan juga turun menggelinding tanpa slip. Agar bola pejal jatuh pada tempat yang sama, bola pejal harus dilepaskan dari ketinggian … .

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertama-tama kita cari kecepatan bola saat mencapai lantai dengan hukum kekekalan energi, maka Karena momen inersia bola berongga adalah maka Sedangkan untuk momen inersia bola pejal adalah maka Kemudian, agar bola pejal jatuh pada tempat yang sama, maka waktu yang dibutuhkan kedua bola tersebut juga sama, sehingga jika kita tinjau gerak benda saat di sumbu-x, maka Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pertama-tama kita cari kecepatan bola saat mencapai lantai dengan hukum kekekalan energi, maka

$begin mathsize 14px style E M subscript a w a l end subscript equals E M subscript a k h i r end subscript E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses k m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half k m v squared g h equals 1 half v squared open parentheses 1 plus k close parentheses v equals square root of fraction numerator 2 g h over denominator open parentheses 1 plus k close parentheses end fraction end root end style$

Karena momen inersia bola berongga adalah

maka

$begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 g y over denominator open parentheses 1 plus 2 over 3 close parentheses end fraction end root v equals square root of 6 over 5 g y end root end style$

Sedangkan untuk momen inersia bola pejal adalah

maka

$begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator 2 g h over denominator open parentheses 1 plus 2 over 5 close parentheses end fraction end root v equals square root of 10 over 7 g h end root end style$

Kemudian, agar bola pejal jatuh pada tempat yang sama, maka waktu yang dibutuhkan kedua bola tersebut juga sama, sehingga jika kita tinjau gerak benda saat di sumbu-x, maka

begin mathsize 14px style x subscript b e r o n g g a end subscript equals x subscript p e j a l end subscript v subscript b e r o n g g a end subscript t equals v subscript p e j a l end subscript t square root of 6 over 5 g y end root equals square root of 10 over 7 g h end root 6 over 5 y equals 10 over 7 h h equals 42 over 50 y h equals 21 over 25 y end style

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring yang membentuk sudut 37o terhadap arah mendatar. Kelajuan linier bola ketika menempuh lintasan sejauh 3,5 m pada bidang a...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hukum kekekalan energi mekanik pada benda yang bergerak menggelinding ditunjukkan pada persamaan ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola berongga bermassa 3 kg dan berjari-jari 40 cm berada di puncak sebuah bidang miring setinggi 3 m. Jika mula-mula bola diam, kecepatan bola saat berada di dasar bidang miring adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk silinder pejal dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian h dan menggelinding ke bawah. Kecepatan benda tersebut saat berada di dasar bidang miring adalah 6 m/s, mak...

3.0

Jawaban terverifikasi

Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dengan ketinggian 28 m dan mulai menggelinding. Jika jari-jari bola adalah 1 meter maka kecepatan bola saat...

4.6

Jawaban terverifikasi