Pertanyaan

Tiga bola dengan massa m 1 =2 kg, m 2 = 3 kg,dan m 3 =6 kg ditempatkanpada koordinattertentuseperti ditunjukkan pada gambarberikut. Resultan gaya gravitasi terhadap bola denganmassa m 2 adalah....

Tiga bola dengan massa m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, dan m₃ = 6 kg ditempatkan pada koordinat tertentu seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Resultan gaya gravitasi terhadap bola dengan massa m₂ adalah .... $\;\;$

$1, 11 \times 1 0^{- 11} N$ $\;$
$1, 88 \times 1 0^{- 11} N$ $\;$
$2, 20 \times 1 0^{- 11} N$ $\;$
$2, 42 \times 1 0^{- 11} N$ $\;$
$3, 12 \times 1 0^{- 11} N$ $\;$

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C . Diketahui: Gambar susunan tiga bola dalam koordinat x − y m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg m 3 = 6 kg G = 6 , 67 × 1 0 − 11 N . m 2 . kg − 2 Ditanya: F 2 = .... ? Penyelesaian: Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap bendamenarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, danberbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut. F G = G × r 2 m 1 × m 2 . Perlu diketahui bahwa gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga pada bola m 2 terdapat dua gaya yang bekerja seperti gambar berikut. Cari gaya masing-masing terlebih dahulu. (i). Gaya antara bola m 1 dan m 2 . F 21 = G × r 21 2 m 1 × m 2 F 21 = G × ( − 6 ) 2 2 × 3 F 21 = 6 G N . (i). Gaya antara bola m 2 dan m 3 . F 23 = G × r 23 2 m 2 × m 3 F 23 = G × ( 8 ) 2 3 × 6 F 23 = 32 9 G N . Maka, resultan gayanya adalah: F 2 = F 21 2 + F 23 2 + 2 F 21 F 23 cos θ F 2 = ( 6 G ) 2 + ( 32 9 G ) 2 + 2 ( 6 G ) ( 32 9 G ) cos 9 0 ∘ F 2 = 36 G 2 + 1024 81 G 2 F 2 = 96 985 G F 2 = 96 985 × 6 , 67 × 1 0 − 11 F 2 = 2 , 18 × 1 0 − 11 F 2 ≈ 2 , 20 × 1 0 − 11 + 4 m u N . Dengan demikian, resultan gaya gravitasi terhadap bola denganmassa m 2 adalah 2 , 20 × 1 0 − 11 N . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui:

$Gambar susunan tiga bola dalam koordinat x - y m_{1} = 2 kg m_{2} = 3 kg m_{3} = 6 kg G = 6, 67 \times 1 0^{- 11} N . m^{2} . kg^{- 2}$

Ditanya: $F_{2} = .... ?$

Penyelesaian:

Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut.

$F_{G} = G \times \frac{m _{1} \times m _{2}}{r ^{2}} .$

Perlu diketahui bahwa gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga pada bola m₂ terdapat dua gaya yang bekerja seperti gambar berikut.

Cari gaya masing-masing terlebih dahulu.

(i). Gaya antara bola m₁ dan m₂.

$F_{21} = G \times \frac{m _{1} \times m _{2}}{r _{21}^{2}} F_{21} = G \times \frac{2 \times 3}{( - 6 ) ^{2}} F_{21} = \frac{G}{6} N .$

(i). Gaya antara bola m₂ dan m₃.

$F_{23} = G \times \frac{m _{2} \times m _{3}}{r _{23}^{2}} F_{23} = G \times \frac{3 \times 6}{( 8 ) ^{2}} F_{23} = \frac{9 G}{32} N .$

Maka, resultan gayanya adalah:

$F_{2} = F_{21}^{2} + F_{23}^{2} + 2 F_{21} F_{23} cos θ F_{2} = (\frac{G}{6})^{2} + (\frac{9 G}{32})^{2} + 2 (\frac{G}{6}) (\frac{9 G}{32}) cos 9 0^{\circ} F_{2} = \frac{G ^{2}}{36} + \frac{81 G ^{2}}{1024} F_{2} = \frac{985 G}{96} F_{2} = \frac{985}{96} \times 6, 67 \times 1 0^{- 11} F_{2} = 2, 18 \times 1 0^{- 11} F_{2} \approx 2, 20 \times 1 0^{- 11} + 4 m u N .$

Dengan demikian, resultan gaya gravitasi terhadap bola dengan massa m₂ adalah $2, 20 \times 1 0^{- 11} N$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Aida Ariftah

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget

Daneen Tazkia Tarmiji

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

perhatikan gambar berikut! Benda A,B, dan C memiliki massa sama yaitu M . Jika konstanta gravitasi dinyatakan G , gaya gravitasi pada benda B sebesar...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga benda diletakkan di titik-titik sudut segitiga seperti gambar berikut. Jika m A = 2 kg, m B = 2,7 kg, m C = 6,4 kg, dan G = 6,67 x 10 -11 Nm 2 /kg 2 , tentukan gaya gravitasi yang dirasakan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Benda A, B dan C terletak di titik-titik sudut sebuah segitiga siku-siku. Massa A, B dan C berturut-turut sebesar 8 kg, 5 kg, dan 2 kg. Apabila jarak B ke C adalah 4 m...

1.0

Jawaban terverifikasi

Lima massa yang sama M berjarak pisah sama pada busur sebuah setengah lingkaran berjari-jari R seperti pada gambar. Sebuah massa m diletakkan dipusat kelengkungan busur tersebut. Jika M adalah 3...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah benda m 1 = 6 , 67 × 1 0 5 kg , m 2 = 4 × 1 0 6 kg , dan m 3 = 4 × 1 0 6 kg terpisah pada titik-titik segitiga sama kaki. Besar gaya gravitasi yang dialami oleh m 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi