Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali suku-sukunya 1.000 dan jumlah suku-sukunya 35, tentukan ketiga bilangan tersebut.

Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali suku-sukunya 1.000 dan jumlah suku-sukunya 35, tentukan ketiga bilangan tersebut.

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Barisan geometri : begin mathsize 14px style straight a comma ar comma ar squared end style 

Hasil kali suku-sukunya 1.000 : begin mathsize 14px style straight a times ar times ar squared equals straight a cubed times straight r cubed equals 1000 end style 

Jumlah suku-sukunya 35 : begin mathsize 14px style straight a plus ar plus ar squared equals 35 end style 

Ditanya: ketiga bilangan tersebut.

Jawab:

begin mathsize 14px style straight a cubed times straight r cubed equals 1000 open parentheses ar close parentheses cubed equals 1000 ar equals cube root of 1000 ar equals 10 straight r equals 10 over straight a end style 

Kita subtitusi begin mathsize 14px style straight r equals 10 over straight a end style ke dalam persamaan begin mathsize 14px style straight a plus ar plus ar squared equals 35 end style

begin mathsize 14px style straight a plus ar plus ar squared equals 35 straight a plus straight a times 10 over straight a plus straight a times open parentheses 10 over straight a close parentheses squared equals 35 straight a plus 10 plus 100 over straight a equals 35 straight a plus 100 over straight a equals 25 open parentheses straight a plus 100 over straight a equals 25 close parentheses cross times straight a straight a squared plus 100 equals 25 straight a straight a squared minus 25 straight a plus 100 equals 0 open parentheses straight a minus 20 close parentheses open parentheses straight a minus 5 close parentheses equals 0 straight a equals 20 space logical or straight a equals 5 straight a equals 20 rightwards arrow straight r equals 10 over 20 equals 1 half straight a equals 5 rightwards arrow straight r equals 10 over 5 equals 2 end style 

Jadi, barisan itu adalah 20,10,5 atau 5,10,20.

 

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kali ketiga bilangan adalah 8.000, dan jumlah bilangan terkecil dan terbesar adalah 104, maka rasio barisan tersebut adalah ....

47

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia