Tiga benda, masing-masing berbentuk kerucut, bola, dan tabung. Diketahui jari-jari alas kerucut dan tabung sama dengan jari-jari bola dan tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung. Buktikan bahwa volume kerucut : volume bola : volume tabung adalah 1 : 2 : 3 .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwa volume kerucut : volume bola : volume tabung adalah 1 : 2 : 3 . Ingat! Rumus untuk menentukan volume kerucut adalah sebagai berikut: V kerucut ​ = 3 1 ​ π r 2 t Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut: V bola ​ = 3 4 ​ π r 3 Rumus untuk menentukan volume tabung adalah sebagai berikut: V tabung ​ = π r 2 t Hubungan antara tabung dan bola jika memiliki diameter/jari-jariyang sama adalah tinggi tabung = diameter bola Diketahui: r kerucut ​ t kerucut ​ r bola ​ ​ = = ⇔ = ​ r bola ​ = r tabung ​ t tabung ​ t tabung ​ = d bola ​ = 2 r bola ​ 2 t tabung ​ ​ ​ Ditanya: Pembuktian bahwa volume kerucut : volume bola : volume tabung adalah 1 : 2 : 3 . Jawab: Dengan menggunakan rumus volume kerucut, volume bola, dan volume tabung serta hubungan antara tabung dan bola maka perbandinganvolume kerucut, volume bola, danvolume tabung adalah sebagai berikut: V kerucut ​ : V bola ​ : V tabung ​ ​ = = = = ​ 3 1 ​ π r 2 t : 3 4 ​ π r 3 : π r 2 t 3 1 ​ t : 3 4 ​ r : t 3 1 ​ t : 3 4 ​ × 2 t ​ : t → dikalikan t 3 ​ 1 : 2 : 3 ​ Dengan demikian, terbukti bahwa volume kerucut : volume bola : volume tabung adalah 1 : 2 : 3 .