Pertanyaan

The curve y = a x 2 + b x + c passes through the points of ( − 1 , 22 ) , ( 1 , 8 ) , ( 3 , 10 ) , ( − 2 , p ) , and ( t , 17 ) . Find the value of and the possible values of t .

The curve $y = a x^{2} + b x + c$ passes through the points of $(- 1, 22)$ , $(1, 8)$ , $(3, 10)$ , $(- 2, p)$ , and $(t, 17)$ . Find the value of $p$ and the possible values of $t$ .

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan kemungkinan nilai adalah .

nilai

dan kemungkinan nilai

adalah

t equals negative 1 half space atau space t equals 4

Pembahasan

Buat sistem persamaan tiga linear variabel dari titik-titik yang diketahui yang di substitusikan ke kurva . SPLTV: Kemudian cari solusi dari SPLTV dengan metode cramer: Karena nilai telah diketahui, maka masing-masing nilai a, b, cadalah: Sehingga persamaan kurva yang lengkap adalah , Selanjutnya, jika diketahui titik , maka nilai adalah: Dan diketahui titik , maka nilai adalah: Dengan demikian nilai yang mungkin adalah . Jadi, nilai dan kemungkinan nilai adalah .

Buat sistem persamaan tiga linear variabel dari titik-titik yang diketahui yang di substitusikan ke kurva .

open parentheses negative 1 comma space 22 close parentheses rightwards double arrow a minus b plus c equals 22 open parentheses 1 comma space 8 close parentheses space space space space space rightwards double arrow a plus b plus c equals 8 open parentheses 3 comma space 10 close parentheses space space space rightwards double arrow 9 a plus 3 b plus c equals 10

SPLTV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell table row cell table row cell a minus b plus c equals 22 end cell row cell a plus b plus c equals 8 end cell row cell 9 a plus 3 b plus c equals 10 end cell end table end cell end table end cell end table close

Kemudian cari solusi dari SPLTV dengan metode cramer :

Karena nilai straight D comma space straight D subscript straight a comma space straight D subscript straight b comma space straight D subscript straight c telah diketahui, maka masing-masing nilai a, b, c adalah:

$straight a equals straight D subscript straight a over straight D equals fraction numerator negative 32 over denominator negative 16 end fraction equals 2 straight b equals straight D subscript straight b over straight D equals fraction numerator 112 over denominator negative 16 end fraction equals negative 7 straight c equals straight D subscript straight c over straight D equals fraction numerator negative 208 over denominator negative 16 end fraction equals 13$

Sehingga persamaan kurva yang lengkap adalah y equals 2 x squared minus 7 x plus 13 , Selanjutnya, jika diketahui titik left parenthesis negative 2 comma space p right parenthesis , maka nilai adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses negative 2 close parentheses plus 13 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 14 plus 13 end cell row blank equals cell 8 plus 14 plus 13 end cell row blank equals 35 end table

Dan diketahui titik left parenthesis t comma space 17 right parenthesis , maka nilai adalah:

Dengan demikian nilai yang mungkin adalah t equals negative 1 half space atau space t equals 4 .

Jadi, nilai p equals 35 dan kemungkinan nilai adalah t equals negative 1 half space atau space t equals 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { 2 x − 5 y = − 2 − 3 x + 4 y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: x + 3 y + z = 0 2 x − y + z = 5 3 x − 3 y + 2 z = 10 Maka nilai x ⋅ y ⋅ z = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan linear di bawah ini adalah .... ⎩ ⎨ ⎧ x − y + 2 z = 2 2 x − 3 y + z = 6 x − 4 y − z = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari : x + y + z x − y + 3 z x + 2 y − 2 z = = = 6 8 − 1

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan: a. matriks b. aturan cramer c. eliminasi d. subsitusi e. gabungan { − 2 x + 3 y = − 16 x − 4 y = 13

0.0

Jawaban terverifikasi