Roboguru

Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dan empat jalan yang menghubungkan kota B ke kota C. Jika seseorang ingin bepergian dari kota A ke kota C dan kembali ke kota A, maka banyaknya kemungkinan rute perjalanan orang tersebut adalah …

Pertanyaan

Terdapat tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, dan empat jalan yang menghubungkan kota B ke kota C. Jika seseorang ingin bepergian dari kota A ke kota C dan kembali ke kota A, maka banyaknya kemungkinan rute perjalanan orang tersebut adalah 

  1. 84 rute

  2. 96 rute

  3. 122 rute

  4. 132 rute

  5. 144 rute

Pembahasan Soal:

Aturan perkalian adalah cara untuk menentukan banyak kemungkinan suatu kejadian dapat dilakukan jika kejadian itu terdiri atas beberapa subkejadian.

Kejadian A terdiri atas subkejadian 1, subkejadian 2, hingga subkejadian k yang saling bebas.
Subkejadian 1 dapat dilakukan dalambegin mathsize 14px style space n subscript 1 end style cara, subkejadian 2 dalam begin mathsize 14px style n subscript 2 end style cara, hingga subkejadian k dalam begin mathsize 14px style space n subscript k end style cara.
Maka kejadian A dapat dilakukan dalam

(begin mathsize 14px style n subscript 1 space cross times space n subscript 2 space cross times space horizontal ellipsis space cross times space n subscript k end style ) cara.

Diketahui terdapat
Tiga jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 3 space cara end style, dan
Empat jalan yang menghubungkan kota B ke kota C, begin mathsize 14px style n subscript 2 equals 4 space cara end style.

Jika seseorang ingin bepergian dari kota A ke kota C dan kembali ke kota A, maka

==n1×n2×n3×n43×4×4×3144cara

Dengan demikian, banyaknya kemungkinan rute perjalanan orang tersebut adalah 144 rute.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kejadian C yaitu terambilnya bilangan bernilai 200 sampai 250 dengan angka boleh dipakai lebih dari 1 kali jika tersedia angka 1,2,3,4 dan 5. Sebutkan dan tentukan banyaknya kejadian dari percobaan (e...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal diketahui bahwa tersedia 5 angka yaitu 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5.

Dari kelima angka tersebut akan dibentuk bilangan yang nilainya berkisar dari 200 sampai 250, dengan ketentuan setiap angka bisa digunakan lebih dari sekali. Berarti masalah ini terkait dengan aturan perkalian (pengisian tempat oleh objek yang tersedia). Dalam hal ini tempat yang diisi terdiri dari 3 tempat (mewakili 3 digit angka pada bilangan 200 sampai 250). 

Tempat pertama (tempat ratusan) hanya bisa diisi oleh 1 angka saja yaitu angka 2 sebab nilai bilangan hanya boleh dari 200 sampai 250. Jadi, n subscript 1 equals 1.

Tempat kedua (tempat puluhan) dapat diisi oleh 4 angka yaitu 1, 2, 3, dan 4. Angka 5 tidak bisa mengisi tempat puluhan karena nilainya akan melebihi 250. Jadi, n subscript 2 equals 4.

Tempat ketiga (tempat satuan) dapat diisi oleh semua lima angka yang tersedia. Jadi, n subscript 3 equals 5.

Sehingga dapat ditentukan banyaknya kejadian terambilnya bilangan yang bernilai dari 200 sampai 250 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell n subscript 1 cross times n subscript 2 cross times n subscript 3 end cell row blank equals cell 1 cross times 4 cross times 5 end cell row blank equals 20 end table 

Adapun 20 bilangan tersebut antara lain sebagai berikut.

table row 211 212 213 214 215 row 221 222 223 224 225 row 231 232 233 234 235 row 241 242 243 244 245 end table 

Roboguru

Seseorang ingin melakukan pembicaraan telepon di sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara  dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi . a.   Buatlah tabel silang yang menyatakan hubungan antara kamar bic...

Pembahasan Soal:

Tabel silang yang menyatakan hubungan antara kamar bicara dengan nomor telepon yang akan dihubungi adalah sebagai berikut ini. 

 

Roboguru

Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena 1 orang calon tidak bersedia dipilih, maka calonnya tinggal 9 orang. Gunakan rumus kombinasi.

begin mathsize 14px style C open parentheses 9 comma 3 close parentheses equals fraction numerator 9 factorial over denominator 3 factorial 6 factorial end fraction equals fraction numerator 9 cross times 8 cross times 7 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end style 

begin mathsize 14px style 84 end style.

Jadi banyak cara yang dapat dilakukan adalah begin mathsize 14px style 84 end style kejadian.

Roboguru

Terdapat angka-angka 0,1,2,3,4, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Berapa banyak bilangan yang bernilai tidak lebih dari 500?

Pembahasan Soal:

Gunakan aturan perkalian untuk menentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka dan kurang dari 500.

  • Pilihan bilangannya adalah 0,1,2,3,4, dan 7 artinya terdapat 6 pilihan angka.
  • Bilangan ratusan dapat diisi dengan 1,2,3,4 agar kurang dari 500, maka terdapat 4 pilihan angka.
  • Bilangan puluhan dapat diisi dengan semua angka, tetapi karena satu angka sudah dipakai pada ratusan maka pilihannya menjadi 61=5 pilihan angka.
  • Bilangan satuan dapat diisi dengan semua angka, tetapi karena satu angka sudah dipakai pada ratusan dan satu angka pada puluhan maka pilihannya menjadi 62=4 pilihan angka.

Sehingga,

begin mathsize 14px style 4 cross times 5 cross times 4 equals 80 end style

Banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka dan kurang dari 500 adalah 80.

Roboguru

Gambar berikut menunjukkan perjalanan dari kota P ke kota R melalui kota Q   Amin akan pergi dari kota P ke kota R melalui kota Q dan kembali ke kota P melalui kota Q.  Jika perjalanan pergi dan ke...

Pembahasan Soal:

Dari kota P ke Q ada begin mathsize 14px style 3 end style cara.

 Dari kota Q ke R ada begin mathsize 14px style 5 end style cara.

Total cara dari P ke R begin mathsize 14px style equals 3 cross times 5 equals 15 end style cara.

Karena untuk kembali dari kota R ke Q tidak boleh melewati jalur yang sama, maka dari kota R ke Q ada begin mathsize 14px style 4 end style cara.

Karena untuk kembali dari kota Q ke P tidak boleh melewati jalur yang sama, maka dari kota Q ke R ada begin mathsize 14px style 2 end style cara.

Total cara kembali dari R ke Pbegin mathsize 14px style equals 4 cross times 2 equals 8 end style cara.

Dengan demikian, banyak cara perjalanan pergi dan kembali yang dilakukan oleh Amin adalah begin mathsize 14px style 15 cross times 8 equals 120 end style cara.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved