Iklan

Iklan

Pertanyaan

Amir memasang 12 lampu hias di depan rumahnya, yang dirangkai secara seri. Ada berapa cara amir dapat menyusunnya jika 5 berwarna merah, 4 kuning, 3 hijau ?

Amir memasang 12 lampu hias di depan rumahnya, yang dirangkai secara seri. Ada berapa cara amir dapat menyusunnya jika 5 berwarna merah, 4 kuning, 3 hijau ?

Iklan

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara Amir dapat menyusun ke 12 lampu tersebutadalah27.720 cara.

 banyak cara Amir dapat menyusun ke 12 lampu tersebut adalah 27.720 cara.

Iklan

Pembahasan

Banyak lampu Dipasang secara seri (berjajar) Terdiri dari: 5 lampu berwarna merah 4 lampu berwarna kuning 3 lampu berwarna hijau Dengan menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama, diperoleh Jadi,banyak cara Amir dapat menyusun ke 12 lampu tersebutadalah27.720 cara.

  • Banyak lampu begin mathsize 14px style equals 12 rightwards double arrow n equals 12 end style 

Dipasang secara seri (berjajar)

Terdiri dari:

  • 5 lampu berwarna merah begin mathsize 14px style rightwards double arrow n subscript 1 equals 5 end style 
  • 4 lampu berwarna kuning begin mathsize 14px style rightwards double arrow n subscript 2 equals 5 end style
  • 3 lampu berwarna hijau begin mathsize 14px style rightwards double arrow n subscript 3 equals 3 end style

Dengan menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell fraction numerator n factorial over denominator n subscript 1 factorial cross times n subscript 2 factorial cross times n subscript 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 5 factorial cross times 4 factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial cross times open parentheses 4 cross times 3 cross times 4 cross times 1 close parentheses cross times open parentheses 3 cross times 2 cross times 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 cross times 10 cross times 9 cross times 4 cross times 7 end cell row blank equals cell 27.720 end cell end table end style

Jadi, banyak cara Amir dapat menyusun ke 12 lampu tersebut adalah 27.720 cara.

412

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia