Iklan

Iklan

Pertanyaan

Terdapat p kelereng berwarna kuning dan q kelereng berwarna merah dalam sebuah kotak. Jika satu diambil secara acak dari kotak itu, peluang mendapatkan satu kelereng kuning adalah 3 2 ​ . Jika empat kelereng berwarna kuning ditambahkan ke dalam kotak itu, maka peluang mendapatkan satu kelereng berwarna kuning bertambah sebanyak 129 4 ​ .Tentukan nilai dan .

Terdapat  kelereng berwarna kuning dan  kelereng berwarna merah dalam sebuah kotak. Jika satu diambil secara acak dari kotak itu, peluang mendapatkan satu kelereng kuning adalah . Jika empat kelereng berwarna kuning ditambahkan ke dalam kotak itu, maka peluang mendapatkan satu kelereng berwarna kuning bertambah sebanyak . Tentukan nilai  dan .

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p dan q berturut-turut adalah 26 dan 13 .

nilai  berturut-turut adalah .

Iklan

Pembahasan

p = jumlahkelerengberwarnakuning q = jumlahkelerengberwarnamerah Jika peluang mendapatkan satu kelereng kuning adalah , maka peluang mendapatkan kelereng berwarna merah adalah 1 − 3 2 ​ = 3 1 ​ . Sehingga perbandingan jumlah kelereng berwarna kuning dan jumlah kelereng berwarna merah adalah 2 : 1 . q p ​ p ​ = = ​ 1 2 ​ 2 q ... ( i ) ​ Selanjutnya, j ika empat kelereng berwarna kuning ditambahkan ke dalam kotak itu, maka peluang mendapatkan satu kelereng berwarna kuning bertambah sebanyak . Artinya peluang terambilnya kelereng berwarna kuning adalah 3 2 ​ + 129 4 ​ = 43 30 ​ dan peluang terambilnya kelereng berwarna merah adalah 1 − 43 30 ​ = 43 13 ​ . Sehingga setelah ditambahkan empat kelereng, makaperbandingan jumlah kelereng berwarna kuning dan jumlah kelereng berwarna merah adalah 30 : 13 . q p + 4 ​ = 13 30 ​ ... ( ii ) Substitusikan persamaan ( i ) ke persamaan ( ii ) : q p + 4 ​ q 2 q + 4 ​ 30 q 30 q 30 q − 26 q 4 q q ​ = = = = = = = ​ 13 30 ​ 13 30 ​ ( 2 q + 4 ) × 13 26 q + 52 52 52 13 ​ Maka nilai p = 2 q = 2 × 13 = 26 . Dengan demikian, nilai p dan q berturut-turut adalah 26 dan 13 .

 

Jika peluang mendapatkan satu kelereng kuning adalah , maka peluang mendapatkan kelereng berwarna merah adalah 

Sehingga perbandingan jumlah kelereng berwarna kuning dan jumlah kelereng berwarna merah adalah .

 

Selanjutnya, jika empat kelereng berwarna kuning ditambahkan ke dalam kotak itu, maka peluang mendapatkan satu kelereng berwarna kuning bertambah sebanyak . Artinya peluang terambilnya kelereng berwarna kuning adalah  dan peluang terambilnya kelereng berwarna merah adalah .

Sehingga setelah ditambahkan empat kelereng, maka perbandingan jumlah kelereng berwarna kuning dan jumlah kelereng berwarna merah adalah .

 

Substitusikan persamaan  ke persamaan :

 

Maka nilai .

Dengan demikian, nilai  berturut-turut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

72

Isabel Cahya

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

47

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia