Pertanyaan

Terdapat bola bernomor 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 dan 9 pada sebuah kotak tertutup. Empat bola acak akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil adalah....

Terdapat bola bernomor $2, 3, 4, 5, 6, 8 dan 9$ pada sebuah kotak tertutup. Empat bola acak akan diambil secara acak sekaligus. Peluang terambilnya nomor $4$ bola tersebut berjumlah ganjil adalah....

$\frac{4}{7}$
$\frac{13}{21}$
$\frac{12}{33}$
$\frac{16}{35}$
$\frac{28}{35}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui Himpunan nomor pada bola = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 } . Empat bola diambil secara acak peluang terambilnya nomor 4 bola tersebut berjumlah ganjil sebagai berikut. Himpunan bola bernomor genap = { 2 , 4 , 6 , 8 } Himpunan bola bernomor ganjil = { 3 , 5 , 9 } Didapat, n ( S ) = banyak anggota pada ruang sampel S. n ( A ) = banyak anggota pada kejadian 4 bola yang diambil berjumlah ganjil. Berdasarkan yang diketahui di atas maka diperoleh perhitungan n ( S ) = = = = C 4 7 ( 7 − 4 )! 4 ! 7 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 4 ! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 35 Terdapat beberapa kemungkinan agar 4 bola yang dipilih berjumlah ganjil yaitu: Satu ganjil dan tiga genap Caranya: C 1 3 × C 3 4 = = 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! × 1 ! ⋅ 3 ! 4 ! 12 Tiga ganjil dan satu genap Caranya: C 3 3 × C 1 4 = = 0 ! ⋅ 3 ! 3 ! × 3 ! ⋅ 1 ! 4 ! 4 Total cara yang diperoleh 12 + 4 = 16 . Diperoleh peluangnya adalah p ( A ) = 35 16 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui

Himpunan nomor pada bola $= {2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}$ .

Empat bola diambil secara acak peluang terambilnya nomor $4$ bola tersebut berjumlah ganjil sebagai berikut.

Himpunan bola bernomor genap $= {2, 4, 6, 8}$

Himpunan bola bernomor ganjil $= {3, 5, 9}$

Didapat,

$n (S)$ = banyak anggota pada ruang sampel S.

$n (A)$ = banyak anggota pada kejadian $4$ bola yang diambil berjumlah ganjil.

Berdasarkan yang diketahui di atas maka diperoleh perhitungan

$n (S) = = = = C_{4}^{7} \frac{7 !}{( 7 - 4 )! 4 !} \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 !} 35$

Terdapat beberapa kemungkinan agar $4$ bola yang dipilih berjumlah ganjil yaitu:

Satu ganjil dan tiga genap

Caranya:

$C_{1}^{3} \times C_{3}^{4} = = \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} \times \frac{4 !}{1 ! \cdot 3 !} 12$

Tiga ganjil dan satu genap

Caranya:

$C_{3}^{3} \times C_{1}^{4} = = \frac{3 !}{0 ! \cdot 3 !} \times \frac{4 !}{3 ! \cdot 1 !} 4$

Total cara yang diperoleh $12 + 4 = 16$ .

Diperoleh peluangnya adalah

$p (A) = \frac{16}{35}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu bukan 5 adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 1 dan mata dadu kedua 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah komite yang terdiri dari 6 orang dibentuk dengan pemilihan secara acak dari kelompok 10 orang, tediri dari 5 pria dan 5 wanita. Berapa peluang bahwa komite tersebut memiliki lebih banyak wanita...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung mengandung kelereng hitam, hijau, dan perak. Jika terdapat 21 kelereng di kantung itu, berapa peluang bahwa kelereng yang terambil secara acak dari kantung tersebut berwana perak? (Pred...

0.0

Jawaban terverifikasi

Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 orang secara acak yang berlainan jenis adalah .... (SNMPTN 2007)

0.0

Jawaban terverifikasi