Pertanyaan

Terdapat 3 kotak, kotak I berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola biru. Kotak II berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 6 bola biru. Kotak III berisi 3 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola biru. Diambil secara acak sebuah kotak dan dari kotak tersebut diambil secara acak sebuah bola. Tentukan peluang yang terambil adalah bola berwarna biru !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya bola biru adalah 60 19 .

peluang terambilnya bola biru adalah

\frac{19}{60} .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60 19 . Ingat! Peluang kejadian dapat dirumuskan sebagai berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Dua kejadian saling bebas apabila, P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) Banyak kotak → n ( S k ) = 3 Peluang memilih kotak → P ( K ) = n ( S k ) n ( K ) = 3 1 Banyak bola kotak I → n ( S I ) = 5 + 4 + 3 = 12 Banyak bola biru di kotak I → n ( B I ) = 3 Peluang mengambil bola biru dari kotak I → P ( B I ) = n ( S I ) n ( B I ) = 12 3 Banyak bola kotak II → n ( S II ) = 5 + 4 + 6 = 15 Banyak bola biru di kotak II → n ( B II ) = 6 Peluang mengambil bola biru dari kotak II → P ( B II ) = n ( S II ) n ( B II ) = 15 6 Banyak bola kotak III → n ( S III ) = 3 + 4 + 3 = 10 Banyak bola biru di kotak III → n ( B III ) = 3 Peluang mengambil bola biru dari kotak III → P ( B III ) = n ( S III ) n ( B III ) = 10 3 Peluang seluruhnya terambil bola biru → P ( B ) P ( B ) = = = = = P ( K ) × [ P ( B I ) + P ( B II ) + P ( B III ) ] 3 1 × [ 12 3 + 15 6 + 10 3 ] 3 1 × [ 60 15 + 24 + 18 ] 3 1 1 × 60 57 19 60 19 Dengan demikian, peluang terambilnya bola biru adalah 60 19 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{19}{60} .$

Ingat!

Peluang kejadian dapat dirumuskan sebagai berikut:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Dua kejadian saling bebas apabila,

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$

Banyak kotak $\to n (S_{k}) = 3$

Peluang memilih kotak $\to P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S _{k} )} = \frac{1}{3}$

Banyak bola kotak I $\to n (S_{I}) = 5 + 4 + 3 = 12$

Banyak bola biru di kotak I $\to n (B_{I}) = 3$

Peluang mengambil bola biru dari kotak I $\to P (B_{I}) = \frac{n ( B _{I} )}{n ( S _{I} )} = \frac{3}{12}$

Banyak bola kotak II $\to n (S_{II}) = 5 + 4 + 6 = 15$

Banyak bola biru di kotak II $\to n (B_{II}) = 6$

Peluang mengambil bola biru dari kotak II $\to P (B_{II}) = \frac{n ( B _{II} )}{n ( S _{II} )} = \frac{6}{15}$

Banyak bola kotak III $\to n (S_{III}) = 3 + 4 + 3 = 10$

Banyak bola biru di kotak III $\to n (B_{III}) = 3$

Peluang mengambil bola biru dari kotak III $\to P (B_{III}) = \frac{n ( B _{III} )}{n ( S _{III} )} = \frac{3}{10}$

Peluang seluruhnya terambil bola biru $\to P (B)$

$P (B) = = = = = P (K) \times [P (B_{I}) + P (B_{II}) + P (B_{III})] \frac{1}{3} \times [\frac{3}{12} + \frac{6}{15} + \frac{3}{10}] \frac{1}{3} \times [\frac{15 + 24 + 18}{60}] \frac{1}{3 ^{1}} \times \frac{57 ^{19}}{60} \frac{19}{60}$

Dengan demikian, peluang terambilnya bola biru adalah $\frac{19}{60} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi dua kelereng merah, tiga kelereng biru, dan lima kelereng kuning. Tiga kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian dan sebelum dikembalikan hasilnya dicatat. Peluang ketig...

130

4.5

Jawaban terverifikasi

130

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang munculnya kedua kartu bergambar hati!

264

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 2 kartu kuning dan 4 kartu merah. Dari kotak tersebut diambil tiga kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambil 1 kartu kuning!

193

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 tas A dan B. Tas A berisi 2 kelereng hitam dan 8 kelereng putih, sedangkan tas B berisi 10 kelereng hitam dan 6 kelereng putih. Sebuah dadu dilempar, jika muncul mata dadu 5, maka sebuah k...

4.1

Jawaban terverifikasi