Pertanyaan

Tentukanlah turunan dari fungsi berikut menggunakan aturan rantai. a. f ( x ) = ( 3 x − 1 ) 3

Tentukanlah turunan dari fungsi berikut menggunakan aturan rantai.

a. $f (x) = (3 x - 1)^{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi adalah .

turunan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis cubed

adalah

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 9 left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis squared space

Pembahasan

Ingat! Aturan rantai dirumuskan dengan: Karena , maka Dengan memisalkan , maka . Sehingga dan Sehingga didapat: Jadi, turunan fungsi adalah .

Ingat! Aturan rantai dirumuskan dengan:

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Karena y equals f left parenthesis x right parenthesis , maka y equals open parentheses 3 x minus 1 close parentheses cubed

Dengan memisalkan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x minus 1 end cell end table , maka y equals u cubed . Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x minus 1 end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals 3 end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell u cubed end cell row cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction end cell equals cell 3 u squared end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell end table$

Sehingga didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared times 3 end cell row blank equals cell 9 open parentheses 3 x minus 1 close parentheses squared end cell end table$

Jadi, turunan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis cubed adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 9 left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis squared space .