Tentukanlah suku ke- dari barisan aritmetika dengan suku ke- adalah dan suku ke- adalah !

Pertanyaan

Tentukanlah suku ke- $55$ dari barisan aritmetika $open curly brackets a subscript n close curly brackets$ dengan suku ke- $15$ adalah $77$ dan suku ke- $42$ adalah $239$ !

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Suku ke- $15$ adalah $77$ , maka $a plus 14 b equals 77$ .

Suku ke- $42$ adalah $239$ , maka $a plus 41 b equals 239$ .

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign right center left end attributes row cell a plus 14 b end cell equals 77 row cell a plus 41 b end cell equals cell 239 space minus end cell row cell negative 27 b end cell equals cell negative 162 end cell row b equals cell fraction numerator negative 162 over denominator negative 27 end fraction end cell row b equals 6 end table end cell end table$

Kemudian substitusi nilai $b equals 6$ ke persamaan $a plus 14 b equals 77$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 14 b end cell equals 77 row cell a plus 14 open parentheses 6 close parentheses end cell equals 77 row cell a plus 84 end cell equals 77 row a equals cell 77 minus 84 end cell row a equals cell negative 7 end cell end table$

Diperoleh suku pertama $negative 7$ dengan beda $6$ .

Kemudian didapat suku ke- $55$ , yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 55 end cell equals cell open parentheses negative 7 close parentheses plus open parentheses 55 minus 1 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 close parentheses plus open parentheses 54 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 close parentheses plus 324 end cell row blank equals 317 end table$

Maka, suku ke- $55$ adalah $317$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube