Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut. b.

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut.

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; ; ; dan ; .

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table

;

;

; dan

;

x comma y space element of straight real numbers

Pembahasan

Ingat, Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya. Persamaan garis yang melalui titik dan dirumuskan sebagai berikut. Persamaan garis 1 melalui dan , sehingga persamaannya adalah Uji titik yang terletak pada daerah penyelesaian, Sehingga, diperoleh pertidaksamaan , Persamaan garis 2melalui dan , sehingga persamaannya adalah Uji titik yang terletak pada daerah penyelesaian, Sehingga, diperoleh pertidaksamaan , Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu , maka Daerah yang diraster terletak di sebelah atassumbu , maka . Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; ; ; dan ; .

Ingat,

Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dirumuskan sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Persamaan garis 1 melalui dan , sehingga persamaannya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row cell 3 x plus y end cell equals 3 end table$

Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian,

3.0 plus 0 equals 0 less or equal than 3

Sehingga, diperoleh pertidaksamaan ,

Persamaan garis 2 melalui dan , sehingga persamaannya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row cell y over 2 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x plus y end cell equals 2 end table$

Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian,

0 plus 0 equals 0 less or equal than 2

Sehingga, diperoleh pertidaksamaan x plus y less or equal than 2 ,

Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu , maka
Daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu , maka .

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; x plus y less or equal than 2 ; x greater or equal than 0 ; dan y greater or equal than 0 ; x comma y space element of straight real numbers .