Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut. d.

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; ; ; dan ; .

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table

;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table

;

; dan

;

x comma y space element of straight real numbers

Pembahasan

Ingat, Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya. Persamaan garis yang melalui titik dan dirumuskan sebagai berikut. Persamaan garis 1 melalui dan , serta titik potong . Sehingga persamaannya adalah Substitusi ke persamaan garis . Uji titik yang terletak pada daerah penyelesaian, Sehingga, diperoleh pertidaksamaan . Persamaan garis 2melalui dan , serta titik potong . Sehingga persamaannya adalah Substitusi ke persamaan garis . Uji titik yang terletak pada daerah penyelesaian, Sehingga, diperoleh pertidaksamaan . Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu , maka Daerah yang diraster terletak di sebelah atassumbu , maka . Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; ; ; dan ; .

Ingat,

Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dirumuskan sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Persamaan garis 1 melalui dan , serta titik potong . Sehingga persamaannya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator y subscript 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell y over y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell y subscript 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y subscript 2 left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus 4 y end cell equals 0 row cell y subscript 2 left parenthesis 2 minus 4 right parenthesis plus 4.3 end cell equals 0 row cell negative 2 y subscript 2 plus 12 end cell equals 0 row cell y subscript 2 end cell equals 6 row blank blank blank end table$

Substitusi Error converting from MathML to accessible text. ke persamaan garis .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus 4 y end cell equals 0 row cell 6 x minus 24 plus 4 y end cell equals 0 row cell 6 x plus 4 y end cell equals 24 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 end table

Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian,

3.0 plus 2.0 equals 0 less or equal than 12

Sehingga, diperoleh pertidaksamaan .

Persamaan garis 2 melalui dan , serta titik potong . Sehingga persamaannya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator 0 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator negative x subscript 1 end fraction end cell row cell negative x subscript 1. y end cell equals cell 4 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell 4 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis plus x subscript 1. end subscript y end cell equals 0 row cell 4 left parenthesis 2 minus x subscript 1 right parenthesis plus 3 x subscript 1 end cell equals 0 row cell 8 minus 4 x subscript 1 plus 3 x subscript 1 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals 8 row blank blank blank end table$

Substitusi x subscript 1 equals 8 ke persamaan garis Error converting from MathML to accessible text. .

Uji titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian,

0 plus 2.0 equals 0 less or equal than 6

Sehingga, diperoleh pertidaksamaan .

Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu , maka
Daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu , maka .

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah ; ; x greater or equal than 0 ; dan y greater or equal than 0 ; x comma y space element of straight real numbers .