Daerah arsiran pada gambar berikut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

Pembahasan

Menentukan pertidaksamaan garis warna merah muda, dengan ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( 3 , 0 ) ; ( x 2 ​ , y 2 ​ ) = ( 0 , 6 ) y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 6 − 0 y − 0 ​ 6 y ​ − 3 y − 3 y 6 x + 3 y 2 x + y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 3 x − 3 ​ − 3 x − 3 ​ 6 ( x − 3 ) 6 x − 18 18 9 ​ karena daerah penyelesaian di kanan atas garis maka pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 9 . Menentukan pertidaksamaan garis berwarna birudengan ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( 6 , 0 ) ; ( x 2 ​ , y 2 ​ ) = ( 0 , 4 ) : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 4 − 0 y − 0 ​ 4 y ​ − 6 y − 6 y 4 x + 6 y 2 x + 3 y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 0 − 6 x − 6 ​ − 6 x − 6 ​ 4 ( x − 6 ) 4 x − 24 24 12 ​ karena daerah penyelesaian berada di kiri bawah garis maka pertidaksamaannya adalah 2 x + 3 y ≤ 12 Menentukan pertidaksamaan garis berwarna ungu dengan ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( 0 , 2 ) ; ( x 2 ​ , y 2 ​ ) = ( 2 , 2 ) y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 2 − 2 y − 2 ​ 0 y − 2 ​ 2 ( y − 2 ) 2 y − 4 2 y y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 2 − 0 x − 0 ​ 2 x − 0 ​ 0 ( x − 0 ) 0 4 2 ​ karena daerah penyelesaian berada diatas garis maka, pertidaksamaanya adalah y ≥ 2 . Jadi, pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 9 ; 2 x + 3 y ≤ 12 ; y ≥ 2 .