Tentukanlah nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut ini a. 3 lo g ( x + 1 ) + 3 lo g ( x − 1 ) = 2

Pembahasan

Ingat sifat logaritma a lo g b + a lo g c a lo g b m ​ = = ​ a lo g b c m a lo g b ​ dengan a , b , c ≥ 0 dan a  = 1 . Sehingga bisa dilakukan operasi sebagai berikut: 3 lo g ( x + 1 ) + 3 lo g ( x − 1 ) 3 lo g ( x + 1 ) ( x − 1 ) 3 lo g ( x 2 − 1 ) x 2 − 1 x 2 − 10 ( x − 10 ​ ) ( x + 10 ​ ) x ​ = = = = = = = ​ 2 2 ⋅ 3 lo g 3 3 lo g 3 2 9 0 0 10 ​ atau x = − 10 ​ ​ Syarat logaritma x + 1 x x − 1 x ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ 0 − 1 0 1 ​ Karena − 10 ​ < − 1 maka x = − 10 ​ tidakmasuk penyelesaian. Dengan demikian, nilai x yang memenuhipersamaan 3 lo g ( x + 1 ) + 3 lo g ( x − 1 ) = 2 adalah x = 10 ​ .