Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ x + 4 ∣ ≥ ∣ 2 x + 1 ∣ adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $∣ x + 4 ∣ \geq ∣ 2 x + 1 ∣$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk . Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh Untuk mencari nilai ubahlah pertidaksamaan di atas menjadi persamaan danfaktorkanlah persamaan tersebut. Sehingga diperoleh . Kemudian ambil sembarang titik dan substitusikan pada . Misal Misal Misal Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut. Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared .

Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh

Untuk mencari nilai ubahlah pertidaksamaan di atas menjadi persamaan dan faktorkanlah persamaan tersebut.

Sehingga diperoleh x equals negative 1 2 over 3 space atau space x equals 3 .

Kemudian ambil sembarang titik x greater or equal than 3 comma space minus 1 2 over 3 less than x less than 3 comma space dan space x less or equal than negative 1 2 over 3 dan substitusikan pada 3 x squared minus 4 x minus 15 less or equal than 0 .

Misal table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table

Misal x equals 0

Misal x equals negative 2

Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut.

Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar x plus 4 close vertical bar greater or equal than open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar adalah negative 1 2 over 3 less or equal than x less or equal than 3 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.