Iklan

Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ x + 4 ∣ ≥ ∣ 2 x + 1 ∣ adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah ...

  1. negative 1 2 over 3 less or equal than x less or equal than 3 

  2. 1 2 over 3 less or equal than x less or equal than 3 

  3. 0 less or equal than x less or equal than 3

  4. x less or equal than negative 1 2 over 3 space atau space x greater or equal than 3 

  5. x less or equal than 1 2 over 3 space atau space x greater or equal than 3 

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk . Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh Untuk mencari nilai ubahlah pertidaksamaan di atas menjadi persamaan danfaktorkanlah persamaan tersebut. Sehingga diperoleh . Kemudian ambil sembarang titik dan substitusikan pada . Misal Misal Misal Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut. Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared. Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared.

Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 4 close vertical bar end cell greater or equal than cell open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar end cell row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared end cell greater or equal than cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 8 x plus 16 end cell greater or equal than cell 4 x squared plus 4 x plus 1 end cell row cell x squared minus 4 x squared plus 8 x minus 4 x plus 16 minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell negative 3 x squared plus 4 x plus 15 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x squared minus 4 x minus 15 end cell less or equal than 0 end table

Untuk mencari nilai x ubahlah pertidaksamaan di atas menjadi persamaan dan faktorkanlah persamaan tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 4 x minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 3 x squared minus 4 x minus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 5 end cell row x equals cell negative 5 over 3 end cell row x equals cell negative 1 2 over 3 end cell row blank blank atau row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table

Sehingga diperoleh x equals negative 1 2 over 3 space atau space x equals 3.

Kemudian ambil sembarang titik x greater or equal than 3 comma space minus 1 2 over 3 less than x less than 3 comma space dan space x less or equal than negative 1 2 over 3 dan substitusikan pada 3 x squared minus 4 x minus 15 less or equal than 0.

Misal table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 3 open parentheses 16 close parentheses minus 16 minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 48 minus 31 end cell less or equal than 0 row 17 less or equal than cell 0 horizontal ellipsis left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Misal x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 0 close parentheses squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 0 minus 0 minus 15 end cell less or equal than 0 row cell negative 15 end cell less or equal than cell 0 horizontal ellipsis open parentheses benar close parentheses end cell end table

Misal x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 2 close parentheses minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 3 open parentheses 4 close parentheses plus 8 minus 15 end cell less or equal than 0 row cell 12 minus 7 end cell less or equal than 0 row 5 less or equal than cell 0 horizontal ellipsis open parentheses salah close parentheses end cell end table

Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut.

Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar x plus 4 close vertical bar greater or equal than open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar adalah negative 1 2 over 3 less or equal than x less or equal than 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

132

Mhd ardiansyah Ardi

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ 2 x + 1 ∣ ≤ ∣ x + 2 ∣ adalah ...

138

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia