Pertanyaan

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! d. 3 x 2 + 10 x − 8 = 0

Tentukanlah nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ pada persamaan di bawah ini dengan pemfaktoran!

d. $3 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep : Faktorisasi bentuk a x 2 + b x + c dengan a  = 0 dan a  = 1 a x 2 + b x + c = a x 2 + m x + n x + c , dimana m ⋅ n = a ⋅ c dan m + n = b Difaktorkan menggunakan hukum distributif a x 2 + ab x = a x ( x + b ) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi. 3 x 2 + 10 x − 8 = 0 diperoleh a = 3 , b = 10 , dan c = − 8. Berarti a ⋅ c = 3 ⋅ ( − 8 ) = − 24 . Selanjutnya kita cari nilai dari m dan n dimana m ⋅ n = − 24 dan m + n = 10 . Karena didapatkan 12 ⋅ ( − 2 ) = − 24 dan 12 + ( − 2 ) = 10 , maka 3 x 2 + 10 x − 8 3 x 2 + 12 x − 2 x − 8 3 x ( x + 4 ) − 2 ( x + 4 ) ( 3 x − 2 ) ( x + 4 ) = = = = 0 0 0 0 Sehingga, pembuat nol: atau Jadi,nilai x 1 dan x 2 pada persamaan tersebut adalah x 1 = 3 2 d an x 2 = − 4 .

Konsep :

Faktorisasi bentuk $a x^{2} + b x + c dengan a \neq = 0 dan a \neq = 1$

$a x^{2} + b x + c = a x^{2} + m x + n x + c, dimana m \cdot n = a \cdot c dan m + n = b$

Difaktorkan menggunakan hukum distributif

$a x^{2} + ab x = a x (x + b)$

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi.

$3 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

diperoleh $a = 3, b = 10, dan c = - 8. Berarti a \cdot c = 3 \cdot (- 8) = - 24$ .

Selanjutnya kita cari nilai dari $m dan n$ $dimana m \cdot n = - 24 dan m + n = 10$ .

Karena didapatkan $12 \cdot (- 2) = - 24 dan 12 + (- 2) = 10$ , maka

$3 x^{2} + 10 x - 8 3 x^{2} + 12 x - 2 x - 8 3 x (x + 4) - 2 (x + 4) (3 x - 2) (x + 4) = = = = 0000$

Sehingga, pembuat nol:

$\begin{array}{rcl}3x-2&=&0\\3x-2{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}&=&0{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}x}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}(}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm bagi}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}3}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0})}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}x}_{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}1}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac23\end{array}$ atau $\begin{array}{rcl}x+4&=&0\\x+4{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}4}&=&0{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}4}\\x_2&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}4}\end{array}$

Jadi, nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ pada persamaan tersebut adalah

$x_{1} = \frac{2}{3} d an x_{2} = - 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian. b. x ( 2 x − 3 ) = 12 − x

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika △ ( a , b , c ) = ab + b c + a c , dan misalkan x 1 dan x 2 adalah bilangan yang memenuhi 3 1 △ ( x + 1 , x − 2 , 5 ) = ( x − 2 ) ( x + 2 ) , maka nilai terbesar yang mungkin dari 2 x 1 −...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! c. 2 x 2 − 9 x + 10 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian a. 2 x 2 − x = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika salah satu akar persamaan kuadrat a x 2 + 11 x + 15 = 0 adalah − 3 , nilai dan akar yang lainnya adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi