Pertanyaan

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! c. 2 x 2 − 9 x + 10 = 0

Tentukanlah nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ pada persamaan di bawah ini dengan pemfaktoran!

c. $2 x^{2} - 9 x + 10 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x 1 dan x 2 pada persamaan tersebut adalah x 1 = 2 5 dan x 2 = 2 .

nilai

x_{1}

dan

x_{2}

pada persamaan tersebut adalah

x_{1} = \frac{5}{2} dan x_{2} = 2

Pembahasan

Konsep : Faktorisasi bentuk a x 2 + b x + c dengan a  = 0 dan a  = 1 a x 2 + b x + c = a x 2 + m x + n x + c , dimana m ⋅ n = a ⋅ c dan m + n = b Difaktorkan menggunakan hukum distributif a x 2 + ab x = a x ( x + b ) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi. 2 x 2 − 9 x + 10 = 0 diperoleh a = 2 , b = − 9 , dan c = 10. Berarti a ⋅ c = 2 ⋅ 10 = 20 . Selanjutnya kita cari nilai dari m dan n dimana m ⋅ n = 20 dan m + n = − 9 . Karena didapatkan − 4 ⋅ ( − 5 ) = 20 dan − 4 + ( − 5 ) = − 9 , maka 2 x 2 − 9 x + 10 2 x 2 − 4 x − 5 x + 10 2 x ( x − 2 ) − 5 ( x − 2 ) ( 2 x − 5 ) ( x − 2 ) = = = = 0 0 0 0 Sehingga, pembuat nol: atau Jadi,nilai x 1 dan x 2 pada persamaan tersebut adalah x 1 = 2 5 dan x 2 = 2 .

Konsep :

Faktorisasi bentuk $a x^{2} + b x + c dengan a \neq = 0 dan a \neq = 1$

$a x^{2} + b x + c = a x^{2} + m x + n x + c, dimana m \cdot n = a \cdot c dan m + n = b$

Difaktorkan menggunakan hukum distributif

$a x^{2} + ab x = a x (x + b)$

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi.

$2 x^{2} - 9 x + 10 = 0$

diperoleh $a = 2, b = - 9, dan c = 10. Berarti a \cdot c = 2 \cdot 10 = 20$ .

Selanjutnya kita cari nilai dari $m dan n$ $dimana m \cdot n = 20 dan m + n = - 9$ .

Karena didapatkan $- 4 \cdot (- 5) = 20 dan - 4 + (- 5) = - 9$ , maka

$2 x^{2} - 9 x + 10 2 x^{2} - 4 x - 5 x + 10 2 x (x - 2) - 5 (x - 2) (2 x - 5) (x - 2) = = = = 0000$

Sehingga, pembuat nol:

$\begin{array}{rcl}2x-5&=&0\\2x-5{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}5}&=&0{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}5}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}x}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}5}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}(}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm bagi}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\;}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0})}}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}x}_1&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac52\end{array}$ atau $\begin{array}{rcl}x-2&=&0\\x-2{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}&=&0{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}+}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}2}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}x}_2&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}\end{array}$

Jadi, nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ pada persamaan tersebut adalah $x_{1} = \frac{5}{2} dan x_{2} = 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian. b. x ( 2 x − 3 ) = 12 − x

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika △ ( a , b , c ) = ab + b c + a c , dan misalkan x 1 dan x 2 adalah bilangan yang memenuhi 3 1 △ ( x + 1 , x − 2 , 5 ) = ( x − 2 ) ( x + 2 ) , maka nilai terbesar yang mungkin dari 2 x 1 −...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian a. 2 x 2 − x = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! d. 3 x 2 + 10 x − 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika salah satu akar persamaan kuadrat a x 2 + 11 x + 15 = 0 adalah − 3 , nilai dan akar yang lainnya adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi