Pertanyaan

Jika salah satu akar persamaan kuadrat a x 2 + 11 x + 15 = 0 adalah − 3 , nilai dan akar yang lainnya adalah ....

Jika salah satu akar persamaan kuadrat $a x^{2} + 11 x + 15 = 0$ adalah $- 3$ , nilai $a$ dan akar yang lainnya adalah $....$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan akar yang lainnya adalah 2 dan − 2 5 .

nilai $a$ dan akar yang lainnya adalah

2 dan - \frac{5}{2}

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat a x 2 + 11 x + 15 = 0 dengan salah satu akarnya adalah − 3 maka x = − 3 → a x 2 + 11 x + 15 = 0 a ( − 3 ) 2 + 11 ( − 3 ) + 15 = 0 a × 9 − 33 + 15 = 0 9 a − 18 = 0 9 a = 18 a = 9 18 a = 2 Sehingga persamaan kuadratnya diperoleh 2 x 2 + 11 x + 15 = 0 maka akar yang lain dapat diperoleh dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut sehingga 2 x + 5 = 0 2 x = − 5 x = 2 − 5 2 x 2 + 11 x + 15 = 0 ( 2 x + 5 ) ( x + 3 ) = 0 ∨ x + 3 = 0 x = − 3 Jadi akar yang lain dari persamaan kuadrat 2 x 2 + 11 x + 15 = 0 adalah − 2 5 . Dengan demikian,nilai dan akar yang lainnya adalah 2 dan − 2 5 .

Diketahui persamaan kuadrat $a x^{2} + 11 x + 15 = 0$ dengan salah satu akarnya adalah $- 3$ maka

$x = - 3 \to a x^{2} + 11 x + 15 = 0 a (- 3)^{2} + 11 (- 3) + 15 = 0 a \times 9 - 33 + 15 = 0 9 a - 18 = 0 9 a = 18 a = \frac{18}{9} a = 2$

Sehingga persamaan kuadratnya diperoleh $2 x^{2} + 11 x + 15 = 0$ maka akar yang lain dapat diperoleh dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut sehingga

$2 x + 5 = 0 2 x = - 5 x = \frac{- 5}{2} 2 x^{2} + 11 x + 15 = 0 (2 x + 5) (x + 3) = 0 \lor x + 3 = 0 x = - 3$

Jadi akar yang lain dari persamaan kuadrat $2 x^{2} + 11 x + 15 = 0$ adalah $- \frac{5}{2}$ .

Dengan demikian, nilai $a$ dan akar yang lainnya adalah $2 dan - \frac{5}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian. b. x ( 2 x − 3 ) = 12 − x

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika △ ( a , b , c ) = ab + b c + a c , dan misalkan x 1 dan x 2 adalah bilangan yang memenuhi 3 1 △ ( x + 1 , x − 2 , 5 ) = ( x − 2 ) ( x + 2 ) , maka nilai terbesar yang mungkin dari 2 x 1 −...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! c. 2 x 2 − 9 x + 10 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai x 1 dan x 2 pada persamaan di bawah ini denganpemfaktoran! d. 3 x 2 + 10 x − 8 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian a. 2 x 2 − x = 15

5.0

Jawaban terverifikasi