Pertanyaan

Jika △ ( a , b , c ) = ab + b c + a c , dan misalkan x 1 dan x 2 adalah bilangan yang memenuhi 3 1 △ ( x + 1 , x − 2 , 5 ) = ( x − 2 ) ( x + 2 ) , maka nilai terbesar yang mungkin dari 2 x 1 − 3 x 2 adalah ...

Jika $△ (a, b, c) = ab + b c + a c$ , dan misalkan $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah bilangan yang memenuhi $\frac{1}{3} △ (x + 1, x - 2, 5) = (x - 2) (x + 2)$ , maka nilai terbesar yang mungkin dari $2 x_{1} - 3 x_{2}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui , maka 3 1 △ ( x + 1 , x − 2 , 5 ) 3 1 [ ( x + 1 ) ( x − 2 ) + ( x − 2 ) ( 5 ) + ( x + 1 ) ( 5 ) ] 3 1 [ ( x 2 − x − 2 ) + ( 5 x − 10 ) + ( 5 x + 5 ) ] 3 1 ( x 2 + 9 x − 7 ) x 2 + 9 x − 7 − 2 x 2 + 9 x + 5 ( 2 x + 1 ) ( − x + 5 ) 2 x + 1 x Atau − x + 5 x = = = = = = = = = = = ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) x 2 − 4 x 2 − 4 3 x 2 − 12 0 0 0 − 2 1 0 5 Jika x 1 = − 2 1 dan x 2 = 5 , maka 2 x 1 − 3 x 2 = = = 2 ( − 2 1 ) − 3 ( 5 ) − 1 − 15 − 16 Jika x 1 = 5 dan x 2 = − 2 1 , maka 2 x 1 − 3 x 2 = = = 2 ( 5 ) − 3 ( − 2 1 ) 10 + 2 3 2 23 Dengan demikian nilai terbesar dari adalah 2 23 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui triangle open parentheses a comma space b comma space c close parentheses equals a b plus b c plus a c , maka

$\frac{1}{3} △ (x + 1, x - 2, 5) \frac{1}{3} [(x + 1) (x - 2) + (x - 2) (5) + (x + 1) (5)] \frac{1}{3} [(x^{2} - x - 2) + (5 x - 10) + (5 x + 5)] \frac{1}{3} (x^{2} + 9 x - 7) x^{2} + 9 x - 7 - 2 x^{2} + 9 x + 5 (2 x + 1) (- x + 5) 2 x + 1 x Atau - x + 5 x = = = = = = = = = = = (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2) x^{2} - 4 x^{2} - 4 3 x^{2} - 12 000 - \frac{1}{2} 05$