Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 4 ) , B ( 8 , 10 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 8 ) . Tentukan panjang CD jika: b. titik D terletak pada perpanjangan AB sehingga AD : DB = 4 : 1

Diketahui titik $A (2, - 4, 4)$ , $B (8, 10, 4)$ , dan $C (2, 0, 8)$ . Tentukan panjang $CD$ jika:

b. titik $D$ terletak pada perpanjangan $AB$ sehingga $AD : DB = 4 : 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang ∣ ∣ C D ∣ ∣ = 3 2 205

panjang

∣ ∣ C D ∣ ∣ = \frac{2}{3} 205

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 2 205 . Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 4 ) , B ( 8 , 10 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 8 ) , dimanatitik D terletak pada perpanjangan AB sehingga AD : DB = 4 : 1 , karena AD > DB , maka D terletak setelah AB titik D berada setelah garis AB D = = = = − 4 + 1 − 4 ⋅ A + 1 ⋅ B − 3 − 4 ⋅ ( 2 − 4 4 ) + 1 ⋅ ( 8 10 4 ) − 3 1 ⎝ ⎛ 0 26 − 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 0 − 3 26 4 ⎠ ⎞ Panjang CD adalah ∣ ∣ C D ∣ ∣ = = = = 0 2 + ( − 3 26 ) 2 + 4 2 0 + 9 676 + 16 3 1 820 3 2 205 Dengan demikian, panjang ∣ ∣ C D ∣ ∣ = 3 2 205

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{2}{3} 205$ .

Diketahui titik $A (2, - 4, 4)$ , $B (8, 10, 4)$ , dan $C (2, 0, 8)$ , dimana titik $D$ terletak pada perpanjangan $AB$ sehingga $AD : DB = 4 : 1$ , karena $AD > DB$ , maka $D$ terletak setelah $AB$

titik $D$ berada setelah garis $AB$

$D = = = = \frac{- 4 \cdot A + 1 \cdot B}{- 4 + 1} \frac{- 4 \cdot ( 2 - 4 4 ) + 1 \cdot ( 8 10 4 )}{- 3} - \frac{1}{3} ⎝ ⎛ 026 - 12 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 0 - \frac{26}{3} 4 ⎠ ⎞$

Panjang $CD$ adalah

$∣ ∣ C D ∣ ∣ = = = = 0^{2} + (- \frac{26}{3})^{2} + 4^{2} 0 + \frac{676}{9} + 16 \frac{1}{3} 820 \frac{2}{3} 205$

Dengan demikian, panjang $∣ ∣ C D ∣ ∣ = \frac{2}{3} 205$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A ( 4 , − 1 , 3 ) dan B ( − 2 , 2 , − 6 ) serta AC = 3 2 AB , maka koordinat titik C adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan vektor posisi titik C dan nyatakan bentuknya dalam vektor basis, jika C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan sbb: a. AC : CB = 2 : 1 , dengan A ( 4 , − 3 , 7 ) dan B ( 1 , 4 , 1...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A ( 4 , − 1 , 3 ) dan B ( − 2 , 2 , − 6 ) serta AC = 3 2 AB , maka koordinat titik C adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal titik S segaris dengan titik A ( 1 , 2 , 1 ) dan B ( 1 , 5 , − 5 ) . Jika berada di luar AB dengan AS : SB = 2 : − 1 , maka koordinat titik adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi