Pertanyaan

Tentukan ∣ x + 2 ∣ untuk x bilangan real.

Tentukan $∣ x + 2 ∣$ untuk $x$ bilangan real.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah jika dan jika .

nilai

open vertical bar x plus 2 close vertical bar

adalah

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals x plus 2

jika

dan

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals negative x minus 2

jika

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk bilangan real maka: Untuk bilangan real maka Dengan demikian nilai adalah jika dan jika .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar x plus 2 close vertical bar maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x plus 2 end cell untuk cell x plus 2 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses x plus 2 close parentheses end cell untuk cell x less than negative 2 end cell end table close

Untuk bilangan real x greater or equal than negative 2 maka:

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals x plus 2

Untuk bilangan real x less than negative 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative x minus 2 end cell end table

Dengan demikian nilai open vertical bar x plus 2 close vertical bar adalah jika x greater or equal than negative 2 dan jika x less than negative 2 .