Roboguru

Tentukan turunan pertama masing-masing fungsi berikut. c. f(x)={x(x+1)(x+2)​}3

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama masing-masing fungsi berikut.

c. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x end fraction close curly brackets cubed end style 

Pembahasan Soal:

Fungsi y equals u over v dapat diturunkan dengan rumus y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction. Dengan rumus tersebut, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open curly brackets fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x end fraction close curly brackets cubed end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses cubed open parentheses x plus 2 close parentheses cubed over denominator x cubed end fraction end cell row blank blank blank row u equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses cubed open parentheses x plus 2 close parentheses cubed end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 3 open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses cubed plus open parentheses x plus 1 close parentheses cubed times 3 open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus 3 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 6 plus 3 x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 6 x plus 9 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row v equals cell x cubed end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 3 x squared end cell row blank blank blank row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses open parentheses 6 x plus 9 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared close parentheses x cubed minus open parentheses x plus 1 close parentheses cubed open parentheses x plus 2 close parentheses cubed open parentheses 3 x squared close parentheses over denominator open parentheses x cubed close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 x to the power of 4 plus 9 x cubed close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared minus open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 3 x squared close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 6 x to the power of 4 plus 9 x cubed close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared minus open parentheses 3 x to the power of 4 plus 9 x cubed plus 6 x squared close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses open parentheses 6 x to the power of 4 plus 9 x cubed close parentheses minus open parentheses 3 x to the power of 4 plus 9 x cubed plus 6 x squared close parentheses close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x to the power of 4 minus 6 x squared close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses x squared minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 4 end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x end fraction close curly brackets cubed end style adalah fraction numerator 3 open parentheses x squared minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses squared open parentheses x plus 2 close parentheses squared over denominator x to the power of 4 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut. b. F(x)=(3x2+5)5(4x−1)3⋅(x2+2)4​

0

Roboguru

Tentukan dxdf(x)​ pada setiap fungsi berikut. c. f(x)=x+5(2x+1)(3x−1)​

0

Roboguru

Jika f(2)=3, f(2)=6, g(2)=1, g(x)=4, dan h(x)=f(x)−g(x)f(x)⋅g(x)​, maka h(2)=...

0

Roboguru

Turunan dari y=(3x−2)3(2x+1)2 adalah …

0

Roboguru

Turunan pertama dari fungsi f(x)=3x2(2x−5)2 adalah f(x)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved