Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari setiap fungsi berikut: 4. y = 2 x ( 10 x − 8 ) 5

Tentukan turunan pertama dari setiap fungsi berikut:

4. $y = 2 x (10 x - 8)^{5}$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

. turunan pertama dari adalah .

. turunan pertama dari y equals 2 x open parentheses 10 x minus 8 close parentheses to the power of 5

adalah

y apostrophe equals open parentheses 10 x minus 8 close parentheses to the power of 4 open parentheses 120 x minus 16 close parentheses

Pembahasan

Ingat kembali turunan fungsi aljabar aturan rantai dan aturan turunan pada perkalian dua fungsi sehingga, Jadi. turunan pertama dari adalah .

Ingat kembali turunan fungsi aljabar

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses x close parentheses end cell equals cell x to the power of n plus x to the power of n minus 1 end exponent plus horizontal ellipsis plus x end cell row cell fraction numerator straight d a open parentheses x close parentheses over denominator d x end fraction end cell equals cell n x to the power of open parentheses n minus 1 close parentheses end exponent plus open parentheses n minus 1 close parentheses x to the power of open parentheses n minus 2 close parentheses end exponent plus horizontal ellipsis plus 1 end cell end table$

aturan rantai

$fraction numerator d f over denominator d x end fraction equals fraction numerator d f over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

dan aturan turunan pada perkalian dua fungsi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row cell a apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses g open parentheses x close parentheses minus g apostrophe open parentheses x close parentheses f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses squared end fraction end cell end table$

sehingga,

Jadi. turunan pertama dari y equals 2 x open parentheses 10 x minus 8 close parentheses to the power of 5 adalah y apostrophe equals open parentheses 10 x minus 8 close parentheses to the power of 4 open parentheses 120 x minus 16 close parentheses .