Pertanyaan

Jika f ( x ) adalah fungsi turunan dari f ( x ) = 4 x + 9 2 . Maka nilai untuk x = 2 adalah ....

Jika $f (x)$ adalah fungsi turunan dari $f (x) = \frac{2}{4 x + 9}$ . Maka nilai f apostrophe left parenthesis x right parenthesis untuk $x = 2$ adalah ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , maka dengan menggunakan sifat turunan, maka didapatkan : Nilai : Maka,nilai untuk adalah

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator square root of 4 x plus 9 end root end fraction$ , maka dengan menggunakan sifat turunan, maka didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 4 x plus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 x plus 9 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses 4 x plus 9 close parentheses to the power of negative 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell negative open parentheses 4 close parentheses open parentheses 4 x plus 9 close parentheses to the power of negative 3 over 2 end exponent end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses 4 x plus 9 close parentheses square root of 4 x plus 9 end root end fraction end cell end table$

Nilai f apostrophe left parenthesis 2 right parenthesis :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses 4 x plus 9 close parentheses square root of 4 x plus 9 end root end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses 4 open parentheses 2 close parentheses plus 9 close parentheses square root of 4 open parentheses 2 close parentheses plus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 17 square root of 17 end fraction cross times fraction numerator square root of 17 over denominator square root of 17 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 square root of 17 over denominator 289 end fraction end cell end table$

Maka, nilai f apostrophe left parenthesis x right parenthesis untuk x equals 2 adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative fraction numerator 4 square root of 17 over denominator 289 end fraction end cell end table$