Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari y = ( x 3 − 4 x + 15 ) 6 .

Tentukan turunan pertama dari $y = (x^{3} - 4 x + 15)^{6}$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Turunan pertama dari dapat ditentukan denganmenggunakan aturan rantai. Misalkan , maka . Perhatikan bahwa akibatnya Dengan demikian, .

Turunan pertama dari dapat ditentukan dengan menggunakan aturan rantai.

Misalkan , maka $begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3 x squared minus 4 end style$ .

Perhatikan bahwa

akibatnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 6 u to the power of 5 times open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses open parentheses x cubed minus 4 x plus 15 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell open parentheses 18 x squared minus 24 close parentheses open parentheses x cubed minus 4 x plus 15 close parentheses to the power of 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, .