Pertanyaan

Tentukan turunan fungsi di bawah ini pada titik yang diberikan. b. f ( x ) = x x + 1 pada x = 4 1 dan x = 1 .

Tentukan turunan fungsi di bawah ini pada titik yang diberikan.

b. $f (x) = \frac{x + 1}{x}$ pada $x = \frac{1}{4} dan x = 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai turunan fungsi pada titik berturut-turut adalah .

nilai turunan fungsi pada titik x equals 1 fourth dan x equals 1

berturut-turut adalah negative 3 space dan space 0

Pembahasan

Diketahui: Menentukan turunan fungsi: Nilai fungsi pada titik : Jadi, nilai turunan fungsi pada titik berturut-turut adalah .

Diketahui:

$f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator square root of x end fraction$

Menentukan turunan fungsi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator square root of x end fraction end cell row cell Misalkan space u end cell equals cell x plus 1 space dan space v equals square root of x equals x to the power of 1 half end exponent end cell row cell Sehingga space u apostrophe end cell equals cell 1 space dan space v apostrophe equals fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times square root of x minus fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x end fraction open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses square root of x close parentheses squared end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x minus fraction numerator 1 over denominator 2 square root of x end fraction open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x minus fraction numerator x plus 1 over denominator 2 square root of x end fraction over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator x minus 1 over denominator 2 square root of x end fraction over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 x squared end fraction end cell end table$

Nilai fungsi f apostrophe left parenthesis x right parenthesis pada titik x equals 1 fourth dan x equals 1 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Pada space x end cell equals cell 1 fourth end cell row cell f apostrophe open parentheses 1 fourth close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 1 fourth end root open parentheses 1 fourth minus 1 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 fourth close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 1 half end exponent open parentheses 1 fourth minus 1 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 fourth close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 fourth minus 1 over denominator 2 times 1 fourth square root of 1 fourth end root end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell Pada space x end cell equals 1 row cell f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator square root of 1 open parentheses 1 minus 1 close parentheses over denominator 2 times thin space 1 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times open parentheses 1 minus 1 close parentheses over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, nilai turunan fungsi pada titik x equals 1 fourth dan x equals 1 berturut-turut adalah negative 3 space dan space 0 .