Roboguru

Carilah gradien garis singgung pada kurva y=x3−2x di setiap titik yang berabsis −3,−121​,103​.

Pertanyaan

Carilah gradien garis singgung pada kurva y equals x cubed minus 2 x di setiap titik yang berabsis negative 3 comma space minus 1 1 half comma space 3 over 10.

Pembahasan:

Diketahui kurva dengan persamaan y equals x cubed minus 2 x.

Gradien garis singgung kurva dapat dicari dengan menghitung turunan pertama dari persamaan kurva tersebut.

y apostrophe equals 3 times x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 2 times x to the power of 1 minus 1 end exponent y apostrophe equals 3 x squared minus 2

Substitusikan x subscript 1 equals negative 3 ke dalam persamaan turunan maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell 3 times open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 3 times 9 minus 2 end cell row blank equals cell 27 minus 2 end cell row blank equals 25 end table

Substitusikan x subscript 2 equals negative 1 1 half equals negative 3 over 2 ke dalam persamaan turunan maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell 3 times open parentheses negative 3 over 2 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 3 times open parentheses 9 over 4 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 27 over 4 minus 8 over 4 end cell row blank equals cell 19 over 4 end cell row blank equals cell 4 comma 75 end cell end table

Substitusikan x subscript 3 equals 3 over 10 ke dalam persamaan turunan maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 3 end cell equals cell 3 times open parentheses 3 over 10 close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell 3 times open parentheses 9 over 100 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 27 over 100 minus 200 over 100 end cell row blank equals cell negative 173 over 100 end cell row blank equals cell negative 1 comma 73 end cell end table

Dengan demikian, gradien garis singgung pada kurva y equals x cubed minus 2 x di setiap titik yang berabsis negative 3 comma space minus 1 1 half comma space 3 over 10 berturut-turut adalah 23 semicolon minus 4 comma 75 semicolon space dan space minus 1 comma 73.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x3−ax2+5x−4. Tentukan nilai a jika .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved