Roboguru

Tentukan turunan dari tiap fungsi berikut pada nilai  yang ditentukan: b. , pada .

Pertanyaan

Tentukan turunan dari tiap fungsi berikut pada nilai begin mathsize 14px style x end style yang ditentukan:

b. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 3 x minus 2 end style, pada size 14px x size 14px equals size 14px 6.

Pembahasan Soal:

Ingat!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x to the power of n comma space maka space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals a times n times x to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell c comma space maka space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end cell end table end style  

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell koefisien space variabel space x end cell row x equals variabel row c equals konstanta end table end style 

Sehingga, turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 3 x minus 2 end style, pada size 14px x size 14px equals size 14px 6 adalah:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 3 times 1 times x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 0 end cell row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 x plus 3 end cell row cell g apostrophe left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 8 times 6 plus 3 end cell row cell g apostrophe left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 48 plus 3 end cell row cell g apostrophe left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals 51 end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 3 x minus 2 end style, pada size 14px x size 14px equals size 14px 6 adalah 51.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 01 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  jika diketahui fungsi-fungsi berikut. c.  .

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu fungsi: size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 over size 14px 3 end exponent

Turunan pertama dapat ditentukan dengan menerapkan aturan rantai.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of negative 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator cube root of negative 3 x plus 5 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold minus fraction numerator bold 2 over denominator root index bold 3 of bold minus bold 3 bold x bold plus bold 5 end root end fraction end enclose end cell end table end style.

Roboguru

Diketahui f'(x) turunan pertama fungsi aljabar . Nilai f'(-3) adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

f left parenthesis x right parenthesis equals u over v rightwards double arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction  u equals left parenthesis 1 minus x right parenthesis cubed  u apostrophe equals negative 3 left parenthesis 1 minus x right parenthesis squared  v equals left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis squared  v apostrophe equals 2 left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 8 x plus 16  M a k a comma  f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 minus x right parenthesis squared left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis squared minus left parenthesis 1 minus x right parenthesis cubed left parenthesis 8 x plus 16 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis to the power of 4 end fraction  f apostrophe left parenthesis negative 3 right parenthesis equals fraction numerator negative 3 left parenthesis 1 plus 3 right parenthesis squared left parenthesis 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 4 right parenthesis squared minus left parenthesis 1 plus 3 right parenthesis cubed left parenthesis 8 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 16 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 4 right parenthesis to the power of 4 end fraction  f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis equals fraction numerator negative 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 4 right parenthesis cubed left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 4 end fraction  f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis equals 20

Roboguru

Tentukan  dari: 2.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 7 x cubed plus 2 x squared minus 3 x plus 4 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 times 7 x to the power of open parentheses 3 minus 1 close parentheses end exponent plus 2 times 2 x to the power of open parentheses 2 minus 1 close parentheses end exponent minus 1 times 3 x to the power of open parentheses 1 minus 1 close parentheses end exponent plus 0 end cell row blank equals cell 21 x squared plus 4 x minus 3 end cell end table end style  

Roboguru

Turunan pertama  adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x to the power of 4 plus 5 x cubed minus 6 x squared plus x plus 1 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 cross times 4 close parentheses x to the power of open parentheses 4 minus 1 close parentheses end exponent plus open parentheses 5 cross times 3 close parentheses x to the power of open parentheses 3 minus 1 close parentheses end exponent minus open parentheses 6 cross times 2 close parentheses x to the power of open parentheses 2 minus 1 close parentheses end exponent plus 1 end cell row blank equals cell 12 x cubed plus 15 x squared minus 12 x plus 1 end cell end table 

Maka, pilihan jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Turunan pertama fungsi  adalah . Nilai dari ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 8 x square root of x end style atau dapat juga ditulis sebagai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 8 x left parenthesis x right parenthesis to the power of 1 half end exponent equals 8 x to the power of 3 over 2 end exponent end style.

Turunan pertama dari fungsi undefined adalah

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 8 open parentheses 3 over 2 close parentheses x to the power of 3 over 2 minus 1 end exponent equals 12 x to the power of 1 half end exponent equals 12 square root of x end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 9 right parenthesis end style yaitu

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 9 right parenthesis equals 12 square root of 9 equals 12 times left parenthesis 3 right parenthesis equals 36 end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved