Pertanyaan

Tentukan titik balik dari f ( x ) = x 3 – 6 x 2 – 9 x + 1

Tentukan titik balik dari $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} - 9 x + 1$

(....)
(....)

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik balik untuk ada dua, yaitu dan .

titik balik untuk

ada dua, yaitu

dan

Pembahasan

Titik balik suatu fungsi di , berlaku jika dan Dicari terlebih dahulu turunan dari Selanjutnya sehingga Kemudian saat , sehingga syarat terpenuhi. Substitusikan ke Untuk Untuk Jadi titik balik untuk ada dua, yaitu dan .

Titik balik suatu fungsi di , berlaku jika dan

Dicari terlebih dahulu turunan dari

Selanjutnya

sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 12 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 12 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 144 plus 108 end root over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 252 over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 12 plus-or-minus 6 square root of 7 over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell 2 plus-or-minus square root of 7 end cell end table end style$

Kemudian saat , sehingga syarat terpenuhi.

Substitusikan ke

Untuk

Jadi titik balik untuk ada dua, yaitu dan .