Pertanyaan

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , …

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut

$2, 4, 6, 10, 16, 26, \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tiga suku berikutnya dari barisan bilangan adalah .

tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis

2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis

adalah

Pembahasan

Ingat kembali: Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu. Misalkan adalah bilangan ke- , dengan adalah bilangan asli.Oleh karena, maka diperoleh suku ke- adalah dengan rumus belum diketahui. Maka, dengan memperhatikan diperoleh hubungan . dengan memperhatikan diperoleh hubungan . dengan memperhatikan diperoleh hubungan . dengan memperhatikan diperoleh hubungan . sehingga diperoleh rumus dengan dan Dengan demikian, diperoleh rumus suku ke- adalah dengan , , , dan adalah bilangan asli. Oleh karena itu, diperoleh: Jadi,tiga suku berikutnya dari barisan bilangan adalah .

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan U subscript n adalah bilangan ke-, dengan adalah bilangan asli. Oleh karena,

maka diperoleh suku ke- adalah

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan rumus a subscript n belum diketahui. Maka,

dengan memperhatikan diperoleh hubungan .
dengan memperhatikan diperoleh hubungan .
dengan memperhatikan diperoleh hubungan .
dengan memperhatikan diperoleh hubungan .

sehingga diperoleh rumus

a subscript n equals a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript dengan a subscript 1 equals 1 dan a subscript 2 equals 2

Dengan demikian, diperoleh rumus suku ke- adalah

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript close parentheses end cell end table , a subscript 1 equals 1 , a subscript 2 equals 2 , dan adalah bilangan asli.

Oleh karena itu, diperoleh:

Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis adalah 42 comma space 68 comma space 110 .