Roboguru

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut

Pertanyaan

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut

 2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis  

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan U subscript n adalah bilangan ke-n, dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left left end attributes row cell U subscript 1 equals 2 end cell cell equals 1 cross times 2 end cell row cell U subscript 2 equals 4 end cell cell equals 2 cross times 2 end cell row cell U subscript 3 equals 6 end cell cell equals 3 cross times 2 end cell row cell U subscript 4 equals 10 end cell cell equals 5 cross times 2 end cell row cell U subscript 5 equals 16 end cell cell equals 8 cross times 2 end cell row cell U subscript 6 equals 26 end cell cell equals 13 cross times 2 end cell end table end cell end table

maka diperoleh suku ke-n adalah 

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan rumus a subscript n belum diketahui. Maka, 

  • dengan memperhatikan a subscript 1 equals 1 comma space a subscript 2 equals 2 comma space a subscript 3 equals 3diperoleh hubungan a subscript 3 equals a subscript 2 plus a subscript 1.
  • dengan memperhatikan a subscript 2 equals 2 comma space a subscript 3 equals 3 comma space a subscript 4 equals 5diperoleh hubungan a subscript 4 equals a subscript 3 plus a subscript 2.
  • dengan memperhatikan a subscript 3 equals 3 comma space a subscript 4 equals 5 comma space a subscript 5 equals 8diperoleh hubungan a subscript 5 equals a subscript 4 plus a subscript 3.
  • dengan memperhatikan a subscript 4 equals 5 comma space a subscript 5 equals 8 comma space a subscript 6 equals 13 commadiperoleh hubungan a subscript 6 equals a subscript 5 plus a subscript 4.

sehingga diperoleh rumus 

a subscript n equals a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript dengan a subscript 1 equals 1 dan a subscript 2 equals 2

Dengan demikian, diperoleh rumus suku ke-n adalah 

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript close parentheses end cell end tablea subscript 1 equals 1a subscript 2 equals 2, dan n adalah bilangan asli.

Oleh karena itu, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a subscript 7 equals a subscript 6 plus a subscript 5 equals 13 plus 8 equals 21  U subscript 7 equals a subscript 7 cross times 2 equals 21 cross times 2 equals 42 end cell blank cell a subscript 8 equals a subscript 7 plus a subscript 6 equals 21 plus 13 equals 34  U subscript 8 equals a subscript 8 cross times 2 equals 34 cross times 2 equals 68 end cell blank cell a subscript 9 equals a subscript 8 plus a subscript 7 equals 34 plus 21 equals 55  U subscript 9 equals a subscript 9 cross times 2 equals 55 cross times 2 equals 110 end cell end table end cell end table 

Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis adalah 42 comma space 68 comma space 110.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved