Roboguru

Tentukan angka satuan pada bilangan: b.

Pertanyaan

Tentukan angka satuan pada bilangan:

b. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui bagaimana pola bilangan yang terbentuk, perhatikan gambar berikut :

 

Berdasarkan hasil dari perpangkatan bilangan dengan basis 2, terlihat bahwa satuan dari hasil perhitungan pangkat 2 membentuk pola.

Jika dibentuk barisan sebagai berikut :

2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ...

Pola selalu berulang setiap 4 angka, maka setiap kelompok akan selalu berulang pola bilangan sebagai berikut :

satuan angka ke-1 : 2
satuan angka ke-2 : 4
satuan angka ke-3 : 8
satuan angka ke-4 : 6

Oleh karena itu, untuk menentukan satuan dari begin mathsize 14px style bold 2 to the power of bold 999 end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator nilai space pangkat over denominator 4 end fraction end style

Kemudian, hitung urutan angka berdasarkan sisa yang dihasilkan dari perhitungan. 

begin mathsize 14px style 999 over 4 equals 249 comma space sisa space 3 end style

Karena sisa 3, maka satuan yang terbentuk dari begin mathsize 14px style bold 2 to the power of bold 999 end stylebegin mathsize 14px style equals end stylesatuan yang terbentuk dari begin mathsize 14px style bold 2 to the power of bold 3 end style yaitu satuan angka ke-3 dari kelompok barisan bilangan '2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,8, ...' yakni angka 8.

Jadi, angka satuan pada bilangan begin mathsize 14px style 2 to the power of 999 end style adalah 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu. Dengan melihat hubungan antara dua bilangan bersebelahan, yaitu:

  • hubungan antara 8 dan 14 adalah 8 + 6 = 14
  • hubungan antara 14 dan 20 adalah 14 + 6 = 20
  • hubungan antara 20 dan 26 adalah 20 + 6 = 26
  • hubungan antara 26 dan 32 adalah 26 + 6 = 32
  • hubungan antara 32 dan 38 adalah 32 + 6 = 38

sehingga diperoleh pola dari barisan bilangan tersebut adalah ditambah 6.

Dengan demikian, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 8 comma space 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 comma space 38 comma space horizontal ellipsis adalah 

  • 38 + 6 = 44
  • 44 + 6 = 50
  • 50 + 6 = 56

Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 8 comma space 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 comma space 38 comma space horizontal ellipsis adalah 44 comma space 50 comma space 56.space 

Roboguru

Tentukan nilai suku ke-8 dari barisan bilangan berikut

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan U subscript n adalah bilangan ke-n, dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left left end attributes row cell U subscript 1 equals 1 end cell blank row cell U subscript 2 equals 3 end cell cell equals 1 plus open parentheses 2 cross times 1 close parentheses end cell row cell U subscript 3 equals 7 end cell cell equals 3 cross times open parentheses 2 cross times 2 close parentheses end cell row cell U subscript 4 equals 13 end cell cell equals 7 cross times open parentheses 2 cross times 3 close parentheses end cell row cell U subscript 5 equals 21 end cell cell equals 13 cross times open parentheses 2 cross times 4 close parentheses end cell row cell U subscript 6 equals 31 end cell cell equals 21 cross times open parentheses 2 cross times 5 close parentheses end cell end table end cell end table 

maka diperoleh suku ke-n adalah 

U subscript n equals U subscript n minus 1 end subscript plus open parentheses 2 cross times open parentheses n minus 1 close parentheses close parentheses 

dengan dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena itu, diperoleh:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell U subscript 7 equals U subscript 6 plus open parentheses 2 cross times 6 close parentheses equals 31 plus 12 equals 43 end cell blank cell U subscript 8 equals U subscript 7 plus open parentheses 2 cross times 7 close parentheses equals 43 plus 14 equals 57 end cell end table end cell end table 

Jadi, nilai suku ke-8 dari barisan bilangan 1 comma space 3 comma space 7 comma space 13 comma space 21 comma space 31 comma space horizontal ellipsis adalah 57.space 

Roboguru

Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan U subscript n adalah bilangan ke-n, dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left left end attributes row cell U subscript 1 equals 2 end cell cell equals 1 cross times 2 end cell row cell U subscript 2 equals 4 end cell cell equals 2 cross times 2 end cell row cell U subscript 3 equals 6 end cell cell equals 3 cross times 2 end cell row cell U subscript 4 equals 10 end cell cell equals 5 cross times 2 end cell row cell U subscript 5 equals 16 end cell cell equals 8 cross times 2 end cell row cell U subscript 6 equals 26 end cell cell equals 13 cross times 2 end cell end table end cell end table

maka diperoleh suku ke-n adalah 

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan rumus a subscript n belum diketahui. Maka, 

  • dengan memperhatikan a subscript 1 equals 1 comma space a subscript 2 equals 2 comma space a subscript 3 equals 3diperoleh hubungan a subscript 3 equals a subscript 2 plus a subscript 1.
  • dengan memperhatikan a subscript 2 equals 2 comma space a subscript 3 equals 3 comma space a subscript 4 equals 5diperoleh hubungan a subscript 4 equals a subscript 3 plus a subscript 2.
  • dengan memperhatikan a subscript 3 equals 3 comma space a subscript 4 equals 5 comma space a subscript 5 equals 8diperoleh hubungan a subscript 5 equals a subscript 4 plus a subscript 3.
  • dengan memperhatikan a subscript 4 equals 5 comma space a subscript 5 equals 8 comma space a subscript 6 equals 13 commadiperoleh hubungan a subscript 6 equals a subscript 5 plus a subscript 4.

sehingga diperoleh rumus 

a subscript n equals a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript dengan a subscript 1 equals 1 dan a subscript 2 equals 2

Dengan demikian, diperoleh rumus suku ke-n adalah 

U subscript n equals a subscript n cross times 2

dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n minus 2 end subscript close parentheses end cell end tablea subscript 1 equals 1a subscript 2 equals 2, dan n adalah bilangan asli.

Oleh karena itu, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a subscript 7 equals a subscript 6 plus a subscript 5 equals 13 plus 8 equals 21  U subscript 7 equals a subscript 7 cross times 2 equals 21 cross times 2 equals 42 end cell blank cell a subscript 8 equals a subscript 7 plus a subscript 6 equals 21 plus 13 equals 34  U subscript 8 equals a subscript 8 cross times 2 equals 34 cross times 2 equals 68 end cell blank cell a subscript 9 equals a subscript 8 plus a subscript 7 equals 34 plus 21 equals 55  U subscript 9 equals a subscript 9 cross times 2 equals 55 cross times 2 equals 110 end cell end table end cell end table 

Jadi, tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space 10 comma space 16 comma space 26 comma space horizontal ellipsis adalah 42 comma space 68 comma space 110.space 

Roboguru

Tentukan nilai suku ke-8 dari barisan bilangan berikut

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, pola dari barisan bilangan tersebut akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan U subscript n adalah bilangan ke-n, dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign left left end attributes row cell U subscript 1 equals 2 end cell blank row cell U subscript 2 equals negative 6 end cell cell equals negative 3 cross times 2 end cell row cell U subscript 3 equals 18 end cell cell equals negative 3 cross times open parentheses negative 6 close parentheses end cell row cell U subscript 4 equals negative 54 end cell cell equals negative 3 cross times 18 end cell row cell U subscript 5 equals 162 end cell cell equals negative 3 cross times open parentheses negative 54 close parentheses end cell row cell U subscript 6 equals negative 486 end cell cell equals negative 3 cross times 162 end cell end table end cell end table

maka diperoleh suku ke-n adalah 

U subscript n equals negative 3 cross times U subscript n minus 1 end subscript

dengan dengan n adalah bilangan asli. Oleh karena itu, diperoleh:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell U subscript 7 equals negative 3 cross times U subscript 6 equals negative 3 cross times open parentheses negative 486 close parentheses equals 1.458 end cell blank cell U subscript 8 equals negative 3 cross times U subscript 7 equals negative 3 cross times open parentheses 1.458 close parentheses equals negative 4.374 end cell end table end cell end table

Jadi, nilai suku ke-8 dari barisan bilangan 2 comma space minus 6 comma space 18 comma space minus 54 comma space 162 comma space minus 486 comma space horizontal ellipsis adalah negative 4.374.space 

Roboguru

Apakah himpunan bilangan berikut merupakan barisan bilangan? Jelaskan!

Pembahasan Soal:

2 comma 4 comma 6 comma 8 comma 10 comma... himpunan bilangan disamping merupakan barisan bilangan karena memiliki urutan dan disusun berdasarkan pola yaitu pola bilangan genap.

Pembuktian:

U subscript 1 equals 2 equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis U subscript 2 equals 4 equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis U subscript 3 equals 6 equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis U subscript 4 equals 8 equals 2 left parenthesis 4 right parenthesis U subscript 5 equals 10 equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis 

Jadi, himpunan bilangan di atas merupakan barisan bilangan karena memiliki urutan dan disusun berdasarkan pola yaitu pola bilangan genap.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved