Pertanyaan

Tentukan solusi setiap pertidaksamaan di bawah ini. d. x 2 − 2 x − 15 ≤ 3

Tentukan solusi setiap pertidaksamaan di bawah ini.

d. $x^{2} - 2 x - 15 \leq 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than negative 3 space atau space 5 less or equal than x less or equal than 6 close curly brackets

H p equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than negative 3 space atau space 5 less or equal than x less or equal than 6 close curly brackets

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupkan pertidaksamaa irasional, syaratnya yang didalam akar harus lebih dari sama dengan nol. yaitu, pembuat nol: . kita buat garis bilangan, tanda pertidaksamaan kita maka kita ambil daerah yang positif. Sehingga Untuk mencari penyelesaiannya kita kuadratkan kedua ruas, pembuat nol: . kita buat garis bilangan, tanda pertidaksamaan kita , maka kita ambil daerah yang negatif. Sehingga, Pada penyelesaian kita peroleh , kemudian kita cari irisannya dengan syarat yang telah kita temukan di awal yaitu . Maka, penyelesaiannya adalah irisan dari keduanya, yaitu Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertidaksamaan tersebut merupkan pertidaksamaa irasional, syaratnya yang didalam akar harus lebih dari sama dengan nol. yaitu,

space space x squared minus 2 x minus 15 greater or equal than 0 open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses greater or equal than 0

pembuat nol: x equals negative 3 space atau space x equals 5 . kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 3 space space space space space space space space space space space 5

tanda pertidaksamaan kita " greater or equal than " maka kita ambil daerah yang positif. Sehingga

x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5

Untuk mencari penyelesaiannya kita kuadratkan kedua ruas,

pembuat nol: x equals 6 space atau space x equals negative 4 . kita buat garis bilangan,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space minus 4 space space space space space space space space space space space space 6

tanda pertidaksamaan kita " less or equal than " , maka kita ambil daerah yang negatif. Sehingga,

negative 4 less or equal than x less or equal than 6

Pada penyelesaian kita peroleh negative 4 less or equal than x less or equal than 6 , kemudian kita cari irisannya dengan syarat yang telah kita temukan di awal yaitu x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5 . Maka, penyelesaiannya adalah irisan dari keduanya, yaitu

negative 4 less or equal than x less or equal than negative 3 space atau space 5 less or equal than x less or equal than 6

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .