Pertanyaan

Tentukan solusi setiap pertidaksamaan di bawah ini. c. x − 2 x + 3 ​ ≥ 2 x − 1 2 x ​

Tentukan solusi setiap pertidaksamaan di bawah ini.

c.   

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ 3 1 ​ ≤ x < 2 atau x ≥ 2 } .

himpunan penyelesaiannya adalah .

Pembahasan

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut. x − 2 x + 3 ​ ≥ 2 x − 1 2 x ​ x − 2 x + 3 ​ − 2 x − 1 2 x ​ ≥ 0 ( x − 2 ) ( 2 x − 1 ) ( x + 3 ) ( 2 x − 1 ) − 2 x ( x − 2 ) ​ ≥ 0 ( x − 2 ) ( 2 x − 1 ) 2 x 2 + 5 x − 3 − 2 x 2 + 4 x ​ ≥ 0 ( x − 2 ) ( 2 x − 1 ) 9 x − 3 ​ ≥ 0 Pembuat nolpada pembilang:. x = 9 3 ​ = 3 1 ​ Pembuat nol pada penyebut:. . Kemudian, kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya, − − − + + + − − − + + + ​ 3 1 ​ 2 1 ​ 2 karena tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif, dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol,makapenyelesaiannya adalah 3 1 ​ ≤ x < 2 1 ​ atau Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ 3 1 ​ ≤ x < 2 atau x ≥ 2 } .

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut.

    

Pembuat nol pada pembilang: . 

Pembuat nol pada penyebut: .x equals 2 space atau space x equals 1 half.

Kemudian, kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya,

 

karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif, dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah

   atau x greater than 2 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

43

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan solusi dari pertidaksamaan rasional x − 5 2 x − 7 ​ ≤ 3 .

412

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia