Tentukan simpangan kuartildari data yang disajikan dalam bentuk histogram di samping!

Pembahasan

Ingat bahwa: Simpangan kuartil dapat dinyatakan melalui rumus berikut. simpangan kuartil = 2 1 ​ × ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) dengan Q 3 ​ = kuartil tiga ( kuartil atas ) Q 1 ​ = kuartil satu ( kuartil bawah ) Ingat pula bahwa rumus kuartil adalah Q i ​ = L Q i ​ ​ + f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k ​ ​ × p dengan Q i ​ L Q i ​ ​ i n f k ​ f Q i ​ ​ p ​ = = = = = = = ​ kuartil ke − i tepi bawah kelas kuartil 1 , 2 , 3 banyak data frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil frekuensi kelas kuartil panjang kelas ​ Berdasarkan data di atas banyak datanya adalah n = 3 + 7 + 10 + 14 + 6 = 40 . Kuartil 1: Q 1 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 1 ​ n data ke − 4 1 ​ × 40 data ke − 10 ​ Sehingga diperoleh Q 1 ​ data ke- 10 pada kelas dengan tepi bawah 49 , 5 . f k ​ = 3 f Q 1 ​ ​ = 7 p = 49 , 5 − 42 , 5 = 7 Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ L Q i ​ ​ + f Q 1 ​ ​ 4 1 ​ n − f k ​ ​ × p 49 , 5 + 7 10 − 3 ​ × 7 49 , 5 + 7 7 ​ × 7 49 , 5 + 7 49 ​ 49 , 5 + 7 56 , 5 ​ Kuartil 3: Q 3 ​ ​ = = = ​ data ke − 4 3 ​ n data ke − 4 3 ​ × 40 data ke − 30 ​ Sehingga diperoleh Q 3 ​ data ke- 30 pada kelas dengan tepi bawah 63 , 5 . f k ​ = 3 + 7 + 10 = 20 f Q 3 ​ ​ = 14 p = 49 , 5 − 42 , 5 = 7 Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ L Q 3 ​ ​ + f Q 3 ​ ​ 4 3 ​ n − f k ​ ​ × p 63 , 5 + 14 30 − 20 ​ × 7 63 , 5 + 14 10 ​ × 7 63 , 5 + 14 70 ​ 63 , 5 + 5 68 , 5 ​ Oleh karena itu simpangan kuartilnya adalah simpangan kuartil ​ = = = = ​ 2 1 ​ × ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) 2 1 ​ × ( 68 , 5 − 56 , 5 ) 2 1 ​ × 12 6 ​ Dengan demikian, simpangan kuartil histogram di atas adalah 6 .