Pertanyaan

Tentukan simpangan bakudari data pada histogram berikut!

Tentukan simpangan baku dari data pada histogram berikut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan bakudari data tersebut adalah 36 , 5 .

simpangan baku dari data tersebut adalah

36, 5

Pembahasan

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus S 2 = n i = 1 ∑ f i n ( x i − x ) 2 dengan rata-rata mengambil nilai tengah didapatkan x = = = = 6 + 12 + 10 + 8 + 4 44 ⋅ 6 + 49 ⋅ 12 + 54 ⋅ 10 + 59 ⋅ 8 + 64 ⋅ 4 40 264 + 588 + 540 + 472 + 256 40 2.120 53 Sehingga, S 2 = = = = = n i = 1 ∑ f i n ( x i − x ) 2 40 6 ⋅ ( − 9 ) 2 + 12 ⋅ ( − 4 ) 2 + 10 ⋅ ( 1 ) 2 + 8 ⋅ ( 6 ) 2 + 4 ⋅ ( 11 ) 2 40 486 + 192 + 10 + 288 + 484 40 1.460 36 , 5 Simpangan baku merupakan akar kuadrat dari ragam atau variansi. Dengan demikian, simpangan bakudari data tersebut adalah 36 , 5 .

Ingat bahwa, ragam atau variansi pada data tunggal memiliki rumus

$S^{2} = \frac{i = 1 \sum f _{i} n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

dengan rata-rata mengambil nilai tengah didapatkan

$\overline{x} = = = = \frac{44 \cdot 6 + 49 \cdot 12 + 54 \cdot 10 + 59 \cdot 8 + 64 \cdot 4}{6 + 12 + 10 + 8 + 4} \frac{264 + 588 + 540 + 472 + 256}{40} \frac{2.120}{40} 53$

Sehingga,

$S^{2} = = = = = \frac{i = 1 \sum f _{i} n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{6 \cdot ( - 9 ) ^{2} + 12 \cdot ( - 4 ) ^{2} + 10 \cdot ( 1 ) ^{2} + 8 \cdot ( 6 ) ^{2} + 4 \cdot ( 11 ) ^{2}}{40} \frac{486 + 192 + 10 + 288 + 484}{40} \frac{1.460}{40} 36, 5$