Pertanyaan

Tentukan semua sudut θ ( 0 ∘ ≤ θ ≤ 36 0 ∘ ) yang memenuhi masing-masing persamaan trigonometri berikut. a. 2 cos θ + 2 sin θ = 2 cos θ − 2 sin θ 1

Tentukan semua sudut $θ (0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ})$ yang memenuhi masing-masing persamaan trigonometri berikut.

a. $2 cos θ + 2 sin θ = \frac{1}{2 cos θ - 2 sin θ}$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

semua sudut yang persamaan trigonometri tersebut adalah .

semua sudut theta left parenthesis 0 degree less or equal than theta less or equal than 360 degree right parenthesis

yang persamaan trigonometri tersebut adalah theta equals open curly brackets 37 comma 76 degree semicolon space 142 comma 24 degree semicolon space 217 comma 76 degree semicolon space 322 comma 24 degree close curly brackets

theta equals open curly brackets 37 comma 76 degree semicolon space 142 comma 24 degree semicolon space 217 comma 76 degree semicolon space 322 comma 24 degree close curly brackets

Pembahasan

Ingat bahwa: Sehingga, Jadi,semua sudut yang persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat bahwa:

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cos open parentheses theta close parentheses plus 2 sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 cos open parentheses theta close parentheses minus 2 sin open parentheses theta close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator negative 1 plus 4 cos squared open parentheses theta close parentheses minus 4 sin squared open parentheses theta close parentheses over denominator 2 cos open parentheses theta close parentheses minus 2 sin open parentheses theta close parentheses end fraction end cell equals cell 0 space open parentheses fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction equals 0 rightwards double arrow f open parentheses x close parentheses equals 0 close parentheses end cell row cell negative 1 plus 4 cos squared open parentheses theta close parentheses minus 4 sin squared open parentheses theta close parentheses end cell equals 0 row cell negative 1 plus 4 open parentheses 1 minus sin squared open parentheses theta close parentheses close parentheses minus 4 sin squared open parentheses theta close parentheses end cell equals 0 row cell negative 8 sin squared open parentheses theta close parentheses plus 3 end cell equals 0 row cell negative 8 sin squared open parentheses theta close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell sin squared open parentheses theta close parentheses end cell equals cell 3 over 8 end cell row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell plus-or-minus square root of 3 over 8 end root end cell row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 8 end fraction space cross times fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 8 end fraction end cell row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction end cell end table$

$sin open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction comma thin space sin open parentheses theta close parentheses equals negative fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell sin open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 360 degree n end cell row theta equals cell 37 comma 76 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row theta equals cell 37 comma 76 degree end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell theta equals 180 degree minus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 360 degree n end cell row theta equals cell 180 degree minus 37 comma 76 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row theta equals cell 142 comma 24 degree end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell sin open parentheses theta close parentheses equals negative fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 360 degree n end cell row theta equals cell negative 37 comma 76 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 1 row theta equals cell 322 comma 24 degree end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell theta equals 180 degree minus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative fraction numerator square root of 6 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 360 degree n end cell row theta equals cell 180 degree plus 37 comma 76 degree plus 360 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals 0 row theta equals cell 217 comma 76 degree end cell end table$

Jadi, semua sudut theta left parenthesis 0 degree less or equal than theta less or equal than 360 degree right parenthesis yang persamaan trigonometri tersebut adalah theta equals open curly brackets 37 comma 76 degree semicolon space 142 comma 24 degree semicolon space 217 comma 76 degree semicolon space 322 comma 24 degree close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Rahma Cahyaningrum

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. d. sin 2 ( x + 15 ) ∘ = 0 , 6 , untuk 0 ∘ < x ≤ 36 0 ∘

115

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. b. 6 sin 2 x = 5 sin x − 1 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. b. 16 sin 3 x − 12 sin 2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan HP untuk nilai x yang memenuhi masing-masing persamaan berikut. a. 3 sin x + 3 cos x = cos x − sin x 1 , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

124

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ 3 sin 2 x + 4 sin x ⋅ cos x − cos 2 x = 2

0.0

Jawaban terverifikasi