Pertanyaan

Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga ABC dan sudut B untuk segitiga PQR! ( A B = 2 , A C = 5 , PR = 15 , QR = 12 ) Ket. Sudut α = sudut C sudut β = sudut R

Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut a pada segitiga ABC dan sudut B untuk segitiga PQR! $(A B = 2, A C = 5, PR = 15, QR = 12)$

Ket.

$Sudut α = sudut C$

$sudut β = sudut R$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama kita tentukan sisi-sisi yang belum diketahui pada segitiga ABC dan Segitiga PQR. Sisi yang belum diketahui pada segitiga ABC adalah sisi BC (Sisi miring), Dengan menggunkan teorema Pythagras: Maka perbandingan trigonometrinya: Sementara itu, Sisi yang belum diketahui pada segitiga PQR adalah sisi PQ (Sisi tegak), Dengan menggunkan teorema Pythagras: Maka perbandingan trigonometrinya:

Pertama kita tentukan sisi-sisi yang belum diketahui pada segitiga ABC dan Segitiga PQR.

Sisi yang belum diketahui pada segitiga ABC adalah sisi BC (Sisi miring), Dengan menggunkan teorema Pythagras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of A B squared plus A C squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 29 end cell end table

Maka perbandingan trigonometrinya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S i n space alpha end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator A B over denominator B C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 29 over denominator 29 end fraction end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Cos space straight alpha end cell equals cell Samping over Miring end cell row blank equals cell AC over BC end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator square root of 29 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 29 over denominator 29 end fraction end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space straight alpha end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell AB over AC end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table

Sementara itu, Sisi yang belum diketahui pada segitiga PQR adalah sisi PQ (Sisi tegak), Dengan menggunkan teorema Pythagras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell square root of P R squared minus Q R squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 end table

Maka perbandingan trigonometrinya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S i n space beta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator P Q over denominator P R end fraction end cell row blank equals cell 9 over 15 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Cos space straight beta end cell equals cell Samping over Miring end cell row blank equals cell QR over PR end cell row blank equals cell 12 over 15 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space beta end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell fraction numerator P Q over denominator Q R end fraction end cell row blank equals cell 9 over 12 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table$