Pertanyaan

Tentukan semua penyelesaian ( x , y ) bilangan real dari sistem persamaan berikut. { y = x − 6 ( x − 3 ) 2 + y 2 = 4

Tentukan semua penyelesaian $(x, y)$ bilangan real dari sistem persamaan berikut.

${y = x - 6 (x - 3)^{2} + y^{2} = 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi dari sistem persamaan ini adalah

solusi dari sistem persamaan ini adalah $open parentheses square root of fraction numerator 5 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root comma square root of fraction numerator negative 7 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root close parentheses space space dan space space open parentheses square root of fraction numerator 5 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root comma square root of fraction numerator negative 7 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root close parentheses.$

Pembahasan

Diketahui: Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga Untuk mendapatkan akar-akar , dengan menggunakan rumus sehingga Dari persamaan (3), diperoleh : , sehingga Selanjutnya, subtitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah

Diketahui:

y equals square root of x minus 6 end root y squared equals x minus 6 space... left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent equals 4 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga

left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis x minus 6 right parenthesis equals 4 x squared minus 6 x plus 9 plus x minus 6 minus 4 equals 0 x squared minus 5 x minus 1 equals 0 space... left parenthesis 3 right parenthesis

Untuk mendapatkan akar-akar , dengan menggunakan rumus a comma b comma c sehingga

$x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Dari persamaan (3), diperoleh : a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals negative 1 , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 5 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 plus-or-minus square root of 25 plus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 plus-or-minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 5 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction space comma space x subscript 2 equals fraction numerator 5 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Selanjutnya, subtitusikan nilai x subscript 1 space dan space space x subscript 2 ke persamaan (1), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell square root of fraction numerator 5 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction minus 6 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 minus 12 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator negative 7 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root end cell row blank blank blank row blank blank blank row cell y subscript 2 end cell equals cell square root of fraction numerator 5 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction minus 6 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 minus 12 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator negative 7 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root end cell end table$

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah $open parentheses square root of fraction numerator 5 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root comma square root of fraction numerator negative 7 plus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root close parentheses space space dan space space open parentheses square root of fraction numerator 5 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root comma square root of fraction numerator negative 7 minus square root of 29 over denominator 2 end fraction end root close parentheses.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik berikut yang memenuhi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear-kuadrat 3 x − 12 y ≤ 15 dan x 2 + y 2 ≤ 49 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bilangan dan b , dengan a ≥ b . Kedua bilangan memenuhi a 2 + b 2 = 40 dan a + b = 6 . Nilai a ⋅ b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

(i) { y = x 2 + 2 y = x 2 − 12 x + 37 (ii) { y 2 + x 2 = 25 y = 10 − x (iii) { y = − x 2 + 4 x + 3 y = 2 x 2 + x − 4 (iv) { y = x 3 + x 2 + 2 x − 3 y = x 2 + 2 x − 3 Berdasarkan da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. i. x 2 + 2 x + 1 x − 1 ≤ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dan y di bawah ini yang memenuhi sistem persamaan: x + y = 6 x 2 + y 2 = 20 } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi