Pertanyaan

Tentukan semua penyelesaian ( x , y ) bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut. { x y + x = 13 + y 4 x − 3 y = 7

Tentukan semua penyelesaian $(x, y)$ bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut.

${x y + x = 13 + y 4 x - 3 y = 7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi dari sistem persamaan ini adalah (4,3) dan (-2,-5).

Pembahasan

Diketahui: Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2),sehingga Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga Selanjutnya. subtitusikan nilai ke persamaan (3), sehingga Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah (4,3) dan (-2,-5).

Diketahui:

x y plus x equals 13 plus y x y plus x minus 13 equals y space... left parenthesis 1 right parenthesis 4 x minus 3 y equals 7 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Terlebih dahulu, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2),sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 left parenthesis x y plus x minus 13 right parenthesis end cell equals 7 row cell 4 x minus 3 x y minus 3 x plus 39 minus 7 end cell equals 0 row cell x minus 3 x y plus 32 end cell equals 0 row cell x left parenthesis 1 minus 3 y right parenthesis end cell equals cell negative 32 end cell row x equals cell fraction numerator negative 32 over denominator left parenthesis 1 minus 3 y right parenthesis end fraction... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses fraction numerator negative 32 over denominator 1 minus 3 y end fraction close parentheses minus 3 y end cell equals 7 row cell fraction numerator negative 128 over denominator 1 minus 3 y end fraction minus 3 y end cell equals cell 7 space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 1 minus 3 y right parenthesis end cell row cell fraction numerator negative 128 minus 3 straight y left parenthesis 1 minus 3 straight y right parenthesis over denominator 1 minus 3 straight y end fraction end cell equals cell 7 times left parenthesis 1 minus 3 straight y right parenthesis end cell row cell negative 128 minus 3 y plus 9 y squared end cell equals cell 7 minus 21 y end cell row cell 9 y squared minus 3 y plus 21 y minus 128 minus 7 end cell equals 0 row cell 9 y squared plus 18 y minus 135 end cell equals cell 0 space left parenthesis Kedua space ruas space dibagi space 9 right parenthesis end cell row cell y squared plus 2 y minus 15 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis y plus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals cell 3 space comma space y subscript 2 equals negative 5 end cell end table$

Selanjutnya. subtitusikan nilai y subscript 1 space space dan space space y subscript 2 ke persamaan (3), sehingga

$x subscript 1 equals fraction numerator negative 32 over denominator 1 minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction x subscript 1 equals fraction numerator negative 32 over denominator 1 minus 9 end fraction x subscript 1 equals fraction numerator up diagonal strike minus 32 over denominator up diagonal strike minus 8 end fraction x subscript 1 equals 4 x subscript 2 equals fraction numerator negative 32 over denominator 1 minus 3 left parenthesis negative 5 right parenthesis end fraction x subscript 2 equals fraction numerator negative 32 over denominator 1 plus 15 end fraction x subscript 2 equals fraction numerator negative 32 over denominator 16 end fraction x subscript 2 equals negative 2$

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah (4,3) dan (-2,-5).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisil ingin mengambilkan minuman di lemari es untuk teman – temannya yang sedang bermain. Di dalam lemari es tersebut terdapat 12 botol minuman, dimana botol tersebut ada yang berwarna merah dan hijau...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut. Dalam bidang Kartesius, sistem persamaan tersebut dapat digambarkan menjadi ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua bilangan bulat adalah 20, sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah 5, maka model matematikanya adalah ….

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui model matematika yaitu x + y = 4 dan y = x − 2 , maka grafik dalam bidang kartesius yang tepat adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua penyelesaian ( x , y ) bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut. { x + 2 y = 4 x ⋅ y = − 2