Roboguru

Tentukan rumus suku ke untuk barisan bilangan berikut, kemudian tentukan suku ke pada masing-masing barisan tersebut! d.

Pertanyaan

Tentukan rumus suku kenegative n untuk barisan bilangan berikut, kemudian tentukan suku kenegative 10 pada masing-masing barisan tersebut!

d. 8 comma space 16 comma space 32 comma space 64 comma space... 

Pembahasan Soal:

d. Diketahui barisan bilangan 8 comma space 16 comma space 32 comma space 64 comma space.... Pola barisan bilangan tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan pola di atas, barisan bilangan tersebut adalah barisan geometri dengan a equals U subscript 1 equals 8 dan r equals 2. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan geometri, rumus suku kenegative n barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 8 cross times 2 to the power of open parentheses n minus 1 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 2 cubed cross times 2 to the power of open parentheses n minus 1 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of open parentheses 3 plus n minus 1 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of open parentheses n plus 2 close parentheses end exponent end cell end table

Kemudian, suku kenegative 10 barisan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 to the power of open parentheses n plus 2 close parentheses end exponent end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 2 to the power of open parentheses 10 plus 2 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 12 end cell row blank equals cell 4.096 end cell end table


Dengan demikian, rumus suku kenegative n barisan tersebut adalah U subscript n equals 2 to the power of open parentheses n plus 2 close parentheses end exponent dan suku kenegative 10 pada barisan tersebut adalah 4.096.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

Roboguru

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

Roboguru

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dari barisan-barisan dibawah ini!

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan suku pertama (begin mathsize 14px style a end style) dan rasio (begin mathsize 14px style r end style) berturut-turut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 2 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table end style

Akibatnya, rumus suku begin mathsize 14px style ke space minus n end style barisan geometri tersebut diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 plus n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of n end cell end table end style 

Jadi, rumus suku ke-undefined barisan geometri tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. f.

Pembahasan Soal:

Deret geometri begin mathsize 14px style 1 over 27 plus 1 over 9 plus 1 third plus 1 plus... end style 

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals straight a equals 1 over 27 end style  

Rasio

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 9 end style over denominator begin display style 1 over 27 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 times 27 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style 

Bentuk umum deret geometri 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 over 27 times 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 10 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 over 27 times 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 1 over 27 times 3 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 over 27 times 3 to the power of 9 end cell row blank equals cell 1 over 27 times 19683 end cell row blank equals 729 end table end style 

Jumlah sampai suku ke-begin mathsize 14px style 8 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 over 27 end style open parentheses 3 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 27 end style open parentheses 6560 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6560 over 27 times 1 half end cell row blank equals cell 3280 over 27 end cell end table end style 

Jadi, rasio, suku ke-undefined, dan jumlah sampai suku ke-undefined dari deret geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 comma space 729 comma space dan space 3280 over 27. end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved