Pertanyaan

Tentukan rumus fungsi invers f − 1 ( x ) , fungsi berikut: f ( x ) = 3 x − 1

Tentukan rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ , fungsi berikut:

$f (x) = 3 x - 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwarumus fungsi invers dari fungsi adalah .

dapat disimpulkan bahwa rumus fungsi invers

dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank end table$ .

Pembahasan

Misalkan fungsi yang memetakan ke , sehingga dapat ditulis , maka adalah fungsi yang memetakan ke , ditulis . Sebagai contoh fungsi bijektif. Invers fungsi adalah fungsi yang mengawankan setiap elemen B dengan tepat satu elemen pada A. Dari definisi tersebut maka akan didapatkan hasil sebagai berikut. Dengan demikian,dapat disimpulkan bahwarumus fungsi invers dari fungsi adalah .

Misalkan fungsi yang memetakan ke , sehingga dapat ditulis y equals f left parenthesis x right parenthesis , maka f to the power of negative 1 end exponent adalah fungsi yang memetakan ke , ditulis x equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis . Sebagai contoh f colon straight A rightwards arrow straight B fungsi bijektif. Invers fungsi adalah fungsi yang mengawankan setiap elemen B dengan tepat satu elemen pada A. Dari definisi tersebut maka akan didapatkan hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row y equals cell 3 x minus 1 end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank end table$

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa rumus fungsi invers dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank blank blank end table$ .