Pertanyaan

Jika f ( x − 3 ) = 2 x − 4 , maka f − 1 ( x ) = ...

Jika $f (x - 3) = 2 x - 4$ , maka $f^{- 1} (x) = ...$

$\frac{1}{2} x - 1$
$\frac{1}{2} x + 1$
$\frac{1}{2} x - 5$
$\frac{1}{2} x + 5$
$\frac{1}{2} x - 10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu : Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Diketahui : f ( x − 3 ) = 2 x − 4 Ubah dahulu menjadi f ( x ) , misal: x − 3 x f ( x − 3 ) f ( m ) f ( m ) f ( m ) f ( x ) = = = = = = = m m + 3 2 x − 4 2 ( m + 3 ) − 4 2 m + 6 − 4 2 m + 2 2 x + 2 ( ganti m dengan x ) Ubah ke langkah pertama, yaitu: y y 2 x x x x = = = = = = f ( x ) = 2 x + 2 2 x + 2 y − 2 2 y − 2 2 y − 2 2 2 1 y − 1 Ubah ke langkah kedua, yaitu: f − 1 ( y ) = 2 1 y − 1 Ubah ke langkah ketiga, yaitu: f − 1 ( x ) = 2 1 x − 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu :

Ubahlah bentuk $y = f (x)$ menjadi bentuk $x = f (y)$ .
Tuliskan $x$ sebagai $f^{- 1} (y)$ sehingga $f^{- 1} (y) = f (y)$ .
Ubahlah variabel $y$ dengan $x$ sehingga diperoleh rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ .

Diketahui :

$f (x - 3) = 2 x - 4$

Ubah dahulu menjadi $f (x)$ , misal:

$x - 3 x f (x - 3) f (m) f (m) f (m) f (x) = = = = = = = m m + 3 2 x - 4 2 (m + 3) - 4 2 m + 6 - 4 2 m + 2 2 x + 2 (ganti m dengan x)$

Ubah ke langkah pertama, yaitu:

$y y 2 x x x x = = = = = = f (x) = 2 x + 2 2 x + 2 y - 2 \frac{y - 2}{2} \frac{y}{2} - \frac{2}{2} \frac{1}{2} y - 1$

Ubah ke langkah kedua, yaitu:

$f^{- 1} (y) = \frac{1}{2} y - 1$

Ubah ke langkah ketiga, yaitu:

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x - 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Fatimah Azzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( 1 − x 3 ) 5 1 . Jika f − 1 ( x ) adalah invers f ( x ) , maka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentuan invers fungsi berikut: a. f ( x ) = 3 x − 7

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 2 x − 1 , maka f − 1 ( 9 ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = x − 5 2 x − 8 , x  = 5 dan g ( x ) = 2 x − 6 . Jika f − 1 adalah invers dari f , maka rumus fungsi f − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.2

Jawaban terverifikasi