Pertanyaan

Jika f ( x − 3 ) = 2 x − 4 , maka f − 1 ( x ) = ...

Jika $f (x - 3) = 2 x - 4$ , maka $f^{- 1} (x) = ...$

$\frac{1}{2} x - 1$
$\frac{1}{2} x + 1$
$\frac{1}{2} x - 5$
$\frac{1}{2} x + 5$
$\frac{1}{2} x - 10$

H. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu : Ubahlah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Diketahui : f ( x − 3 ) = 2 x − 4 Ubah dahulu menjadi f ( x ) , misal: x − 3 x f ( x − 3 ) f ( m ) f ( m ) f ( m ) f ( x ) = = = = = = = m m + 3 2 x − 4 2 ( m + 3 ) − 4 2 m + 6 − 4 2 m + 2 2 x + 2 ( ganti m dengan x ) Ubah ke langkah pertama, yaitu: y y 2 x x x x = = = = = = f ( x ) = 2 x + 2 2 x + 2 y − 2 2 y − 2 2 y − 2 2 2 1 y − 1 Ubah ke langkah kedua, yaitu: f − 1 ( y ) = 2 1 y − 1 Ubah ke langkah ketiga, yaitu: f − 1 ( x ) = 2 1 x − 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat, ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu :

Ubahlah bentuk $y = f (x)$ menjadi bentuk $x = f (y)$ .
Tuliskan $x$ sebagai $f^{- 1} (y)$ sehingga $f^{- 1} (y) = f (y)$ .
Ubahlah variabel $y$ dengan $x$ sehingga diperoleh rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ .

Diketahui :

$f (x - 3) = 2 x - 4$

Ubah dahulu menjadi $f (x)$ , misal:

$x - 3 x f (x - 3) f (m) f (m) f (m) f (x) = = = = = = = m m + 3 2 x - 4 2 (m + 3) - 4 2 m + 6 - 4 2 m + 2 2 x + 2 (ganti m dengan x)$

Ubah ke langkah pertama, yaitu:

$y y 2 x x x x = = = = = = f (x) = 2 x + 2 2 x + 2 y - 2 \frac{y - 2}{2} \frac{y}{2} - \frac{2}{2} \frac{1}{2} y - 1$

Ubah ke langkah kedua, yaitu:

$f^{- 1} (y) = \frac{1}{2} y - 1$

Ubah ke langkah ketiga, yaitu:

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{2} x - 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Fatimah Azzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut. Kemudian, jawablah pertanyaan di bawahnya. 1. f ( x ) = 3 x − 5 , x anggota bilangan real Pertanyaan: Apakah invers dari fungsi tersebut f − 1 ( x ) ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Invers dari fungsi f ( x ) = 3 x + 4 adalah ....

145

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = x + 3 2 x ; x  = − 3 dan h ( x + 1 ) = 3 x − 1 . Nilai ( g ∘ h − 1 ) ( 4 ) ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 7 3 ( 4 x + 5 ) . Jika f − 1 ( p ) = 4 , nilai p = …

5.0

Jawaban terverifikasi