Tentukan resultan vektor perpindaan dengan menggunakan metode grafik dari pernyataan berikut. 10 km ke Timur, 20 km ke Barat, dan 7 km ke Timur

Pertanyaan

Tentukan resultan vektor perpindaan dengan menggunakan metode grafik dari pernyataan berikut.

10 km ke Timur, 20 km ke Barat, dan 7 km ke Timur $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

x₁ = 10 km ke timur

x₂ = 20 km ke Barat

x₃ = 7 km ke Timur

Ditanya: ∆x = ...?

Jawaban:

Sekarang kita lukiskan vektor-vektor pergerakan dan perpindahannya.

Disini kita buat kesepakatan, vektor yang arahnya ke Barat kita beri tanda negatif dan vektor ke Timur kita beri tanda positi. Sehingga,

$increment x equals 10 space km minus 20 space km plus 7 space km increment x equals negative 3 space km$

tanda negatif menunjukkan arah perpindahan ke Barat.

Jadi, resultan dari perpindahan vektor tersebut adalah 3 km ke Barat. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Resultan dari penjumlahan dua buah vektor yang sama besarnya 3 satuan. Jika kedua vektor tersebut membentuk sudut , nilai masing-masing vektor tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

$open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top plus straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals square root of open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus vertical line straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top vertical line squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar cos open parentheses straight theta close parentheses end root 3 equals square root of open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared cos open parentheses 60 to the power of straight o close parentheses end root 9 equals open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared left parenthesis 1 half right parenthesis 9 equals 3 open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared equals 3 open vertical bar straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals square root of 3$

Jadi, vektor tersebut masing-masing besarnya adalah $square root of 3$ satuan

Roboguru

Berapa resultan dari dua buah vektor yg berhimpit pangkalnya membentuk sudut 60° yang besar vektornya 3 N dan 4 N ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style alpha equals 60 to the power of 0 F subscript 1 equals 3 space straight N F subscript 2 equals 4 space straight N end style$

Ditanya: R ?

Resultan gaya adalah hasil operasi bilangan dua buah vektor atau lebih

Penyelesaian:

$F equals square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared plus 2 F subscript 1 to the power of blank F subscript 2 to the power of blank cos alpha end root F equals square root of 3 squared plus 4 squared plus 2.3 to the power of blank.4 to the power of blank cos space 60 degree end root F equals square root of 9 plus 16 plus 24. open parentheses 1 divided by 2 close parentheses end root F equals square root of 25 space plus 12 end root$

$F equals square root of 37 space straight N$

Jadi, resultan dari dua buah vektor tersebut yaitu $begin mathsize 14px style square root of 37 straight N end style$ . (A) $undefined$

Roboguru

Berapa resultan dari dua buah vektor yg berhimpit pangkalnya membentuk sudut 270° yang besar vektornya 3 N dan 4 N?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style alpha equals 270 to the power of 0 F subscript 1 equals 3 space straight N F subscript 2 equals 4 space straight N end style$

Ditanya: $R$ = ...?

Resultan gaya adalah hasil operasi bilangan dua buah gaya atau lebih

Penyelesaian:

$R space equals space square root of F subscript 1 squared plus F subscript 1 squared plus 2 F subscript 1 F subscript 2 cos space alpha end root space space space space space equals space square root of 3 squared plus 4 squared plus 2.3.4 space cos space 270 degree end root space space space space space equals space square root of 9 plus 16 plus 24.0 space end root space space space space space equals space square root of 25 space space space space space space equals space 5 space straight N$

Jadi, resultan dari dua buah vektor tersebut yaitu 5 N. (A) $undefined$

Roboguru

Dua buah gaya yang sama besar 10 N membentuk sudut 120° satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style F subscript 1 equals F subscript 2 equals 10 space N alpha equals 120 to the power of 0 end style$

Ditanya: $begin mathsize 14px style S end style$ ?

Resultan gaya adalah hasil operasi hitung antara dua vektor gaya atau lebih

Penyelesaian:

$S equals F subscript 1 minus F subscript 2 S equals square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared minus 2 F subscript 1 F subscript 2 cos alpha end root S equals square root of 10 squared plus 10 squared minus 2.10.10 cos left parenthesis 120 right parenthesis end root S equals square root of 200 minus 200 left parenthesis negative bevelled 1 half right parenthesis end root S equals square root of 300 S equals 10 square root of 3 space end root straight N$

Jadi, selisih kedua vektor tersebut adalah $begin mathsize 14px style 10 square root of 3 space straight N end style$ . (D) $undefined$

Roboguru

Tiga buah vektor kecepatan v1, v2 dan v3 setitik tangkap seperti gambar berikut. Diketahui v1, = 30 satuan, v2 = 30 satuan, v3 = 10 satuan, maka besar resultan ketiga vektor adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v₁ = 30 satuan

v₂ = 30 satuan

v₃ = 10 satuan

θ = 30^o

Ditanya: Resultan ketiga vektor = ?

Pembahasan:

Vektor-vektor di atas dapat diuraikan ke dalam sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar di bawah ini:

Setelah itu jumlahkan komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu, yaitu:

Sumbu x:

$capital sigma v subscript x equals v subscript 3 plus v subscript 2 x end subscript minus v subscript 1 x end subscript capital sigma v subscript x equals v subscript 3 plus v subscript 2 cos 30 degree minus v subscript 1 cos 30 degree capital sigma v subscript x equals 10 plus 30 times 1 half square root of 3 minus 30 times 1 half square root of 3 capital sigma v subscript x equals 10 space satuan$

Sumbu y:

$capital sigma v subscript y equals v subscript 1 y end subscript plus v subscript 2 y end subscript capital sigma v subscript y equals v subscript 1 sin 30 degree plus v subscript 2 sin 30 degree capital sigma v subscript y equals 30 times 1 half plus 30 times 1 half capital sigma v subscript y equals 30 space satuan$

sehingga resultan total kecepatannya adalah:

$capital sigma v equals square root of capital sigma v subscript x squared plus capital sigma v subscript y squared end root capital sigma v equals square root of 10 squared plus 30 squared end root capital sigma v equals square root of 100 plus 900 end root capital sigma v equals 10 square root of 10 satuan$

Dengan demikian resultan dari ketiga vektor tersebut adalah $10 square root of 10 satuan$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru