Pertanyaan

Tentukan rataan hitung, simpangan rata-rata, dan simpangan kuartil dari data yang dinyatakan dalam histogram berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan kuartilnya adalah 5 , 04 .

simpangan kuartilnya adalah

5, 04

Pembahasan

Buat dahulutabel distribusi frekuensinya Maka perhitungannya sebagai berikut. x = = = ∑ f i ∑ f i ⋅ x i 63 1.694 26 , 9 Dengan demikian, nilai rataannya adalah 26 , 9 . Setelah diketahui nilai rataannya, maka untuk menentukan simpangan rata-ratanya disusun tabel seperti berikut. Dari tabel didapat ∑ f i = 63 dan ∑ f i ∣ x i − x ∣ = 346 , 5 . SR = = = ∑ f i 1 ∑ f i ∣ x i − x ∣ 63 1 ( 346 , 5 ) 5 , 5 Dengan demikian, simpangan rata-ratanya adalah 5 , 5 . Untuk menghitungnilai simpangan kuartil, kita cari terlebih dahulunilai kuartil pertama ( Q 1 ) dan kuartil ketiga ( Q 3 ) dengan rumus berikut. Q i = T b + ⎝ ⎛ f i 4 i n − f k ⎠ ⎞ p dengan: Q i = kuartil ke − i Tb = tepi bawah kuartil ke − i f k = frekuensi sebelum kuartil ke − i f i = frekuensi kelas kuartil ke − i n = ukuran data p = panjang kelas Dengan rumus kuartil, diperoleh: Q 1 = = = = = 20 , 5 + ⎝ ⎛ 12 4 1 ( 63 ) − 12 ⎠ ⎞ 5 20 , 5 + ( 12 15 , 75 − 12 ) 5 20 , 5 + ( 12 3 , 75 ) 5 20 , 5 + 1 , 56 22 , 06 Q 3 = = = = = 30 , 5 + ⎝ ⎛ 16 4 3 ( 63 ) − 42 ⎠ ⎞ 5 30 , 5 + ( 16 47 , 25 − 42 ) 5 30 , 5 + ( 16 5 , 25 ) 5 30 , 5 + 1 , 64 32 , 14 Simpangan kuartil dapat dicari dengan perhitungan berikut. Q d = = = = 2 Q 3 − Q 1 2 32 , 14 − 22 , 06 2 10 , 08 5 , 04 Dengan demikian, simpangan kuartilnya adalah 5 , 04 .

Buat dahulu tabel distribusi frekuensinya

Maka perhitungannya sebagai berikut.

$\overline{x} = = = \frac{\sum f _{i} \cdot x _{i}}{\sum f _{i}} \frac{1.694}{63} 26, 9$

Dengan demikian, nilai rataannya adalah $26, 9$ .

Setelah diketahui nilai rataannya, maka untuk menentukan simpangan rata-ratanya disusun tabel seperti berikut.

Dari tabel didapat $\sum f_{i} = 63$ dan $\sum f_{i} ∣ x_{i} - \overline{x} ∣ = 346, 5$ .

$SR = = = \frac{1}{\sum f _{i}} \sum f_{i} ∣ x_{i} - \overline{x} ∣ \frac{1}{63} (346, 5) 5, 5$

Dengan demikian, simpangan rata-ratanya adalah $5, 5$ .

Untuk menghitung nilai simpangan kuartil, kita cari terlebih dahulu nilai kuartil pertama $(Q_{1})$ dan kuartil ketiga $(Q_{3})$ dengan rumus berikut.

$Q_{i} = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{4} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p$

dengan:

$Q_{i} = kuartil ke - i Tb = tepi bawah kuartil ke - i f_{k} = frekuensi sebelum kuartil ke - i f_{i} = frekuensi kelas kuartil ke - i n = ukuran data p = panjang kelas$

Dengan rumus kuartil, diperoleh:

$Q_{1} = = = = = 20, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1 ( 63 )}{4} - 12}{12} ⎠ ⎞ 5 20, 5 + (\frac{15 , 75 - 12}{12}) 5 20, 5 + (\frac{3 , 75}{12}) 5 20, 5 + 1, 56 22, 06$

$Q_{3} = = = = = 30, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3 ( 63 )}{4} - 42}{16} ⎠ ⎞ 5 30, 5 + (\frac{47 , 25 - 42}{16}) 5 30, 5 + (\frac{5 , 25}{16}) 5 30, 5 + 1, 64 32, 14$

Simpangan kuartil dapat dicari dengan perhitungan berikut.

$Q_{d} = = = = \frac{Q _{3} - Q _{1}}{2} \frac{32 , 14 - 22 , 06}{2} \frac{10 , 08}{2} 5, 04$

Dengan demikian, simpangan kuartilnya adalah $5, 04$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

annisa rahma dini

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Data di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih dalam sehari di kelurahan Sukmajaya. Tentukan mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data ter...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawah ini adalah nilai matematika di dua SMA Swasta Mandiri. Hitunglah : a. simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku, b. berikan komentar tentang data di kedua S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah penjualan minuman soda pada Perusahaan PT. Soda Gembira dengan jumlah sales 90 orang yang tersebar Kabupaten dan Kota Bogor sepanjang tahun 2018 adalah sebagai berikut: dari dat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawah ini adalah nilai matematika di dua SMA Swasta Mandiri. Hitunglah : a. simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku, b. berikan komentar tentang data di kedua S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Data di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih dalam sehari di kelurahan Sukmajaya. Tentukan mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data ter...

4.7

Jawaban terverifikasi