Pertanyaan

Data di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih dalam sehari di kelurahan Sukmajaya. Tentukan mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data tersebut.

Data di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih dalam sehari di kelurahan Sukmajaya.

Tentukan mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data tersebut. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah x = 21 ; Me = 20 , 5 ; Q d = 3 , 64 ; S r = 4 ; S = 4 , 58 .

diperoleh nilai mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah

\overline{x} = 21; Me = 20, 5; Q_{d} = 3, 64; S_{r} = 4; S = 4, 58

Pembahasan

Dengan menggunakan metode titik tengah, mean data tersebut ditentukan sebagai berikut. x = = = n i = 1 ∑ n f i x i 40 840 21 Ingat rumus menentukan kuartil untuk data berkelompok : Q i = Tb + ⎝ ⎛ f 4 i n − f k ⎠ ⎞ p Keterangan : Tb : tepi bawah kelas kuartil (batas bawah kelas dikurangi 0,5) n : jumlah frekuensi f k : jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil f : frekuensi kelas kuartil p : panjang kelas Pada tabel, diketahui jumlah frekuensi SMA 1 adalah n = 40 . Maka, kelas kuartil bawah adalah data ke- 4 1 n = 4 1 ( 40 ) = 10 , yaitu pada kelas dengan interval 16 − 20 . Untuk kuartil tengah adalah data ke- 4 2 n = 2 1 ( 40 ) = 20 , yaitu pada kelas dengan interval 16 − 20 . Sedangkan kelas kuartil atasnya adalah data ke- 4 3 n = 4 3 ( 40 ) = 30 , yaitu pada kelas dengan interval 21 − 25 . Sehingga, Q 1 Me Q 3 = = = = = = = = = = = 15 , 5 + ( 16 10 − 4 ) 5 15 , 5 + 16 30 15 , 5 + 1 , 875 17 , 375 Q 2 = 15 , 5 + ( 16 20 − 4 ) 5 15 , 5 + 5 20 , 5 20 , 5 + ( 12 30 − 20 ) 5 20 , 5 + 12 50 20 , 5 + 4 , 16 24 , 66 diperoleh simpangan kuartil : Q d = = = = 2 1 ( Q 3 − Q 1 ) 2 1 ( 24 , 66 − 17 , 375 ) 2 1 ( 7 , 29 ) 3 , 64 Selanjutnya perhatikan tabel berikut. Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel, maka diperoleh simpangan rata-rata dan simpangan baku untuk nilai SMA 1 sebagai berikut. S r S = = = = = = = n i = 1 ∑ n f i ∣ x i − x ∣ 40 160 4 n i = 1 ∑ n f i ( x i − x ) 2 40 840 21 4 , 58 Jadi, diperoleh nilai mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah x = 21 ; Me = 20 , 5 ; Q d = 3 , 64 ; S r = 4 ; S = 4 , 58 .

Dengan menggunakan metode titik tengah, mean data tersebut ditentukan sebagai berikut.

$\overline{x} = = = \frac{i = 1 \sum n f _{i} x _{i}}{n} \frac{840}{40} 21$

Ingat rumus menentukan kuartil untuk data berkelompok :

$Q_{i} = Tb + ⎝ ⎛ \frac{\frac{i}{4} n - f _{k}}{f} ⎠ ⎞ p$

Keterangan :

$Tb$ : tepi bawah kelas kuartil (batas bawah kelas dikurangi 0,5)
$n$ : jumlah frekuensi
$f_{k}$ : jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
$f$ : frekuensi kelas kuartil
$p$ : panjang kelas

Pada tabel, diketahui jumlah frekuensi SMA 1 adalah $n = 40$ . Maka, kelas kuartil bawah adalah data ke- $\frac{1}{4} n = \frac{1}{4} (40) = 10$ , yaitu pada kelas dengan interval $16 - 20$ . Untuk kuartil tengah adalah data ke- $\frac{2}{4} n = \frac{1}{2} (40) = 20$ , yaitu pada kelas dengan interval $16 - 20$ . Sedangkan kelas kuartil atasnya adalah data ke- $\frac{3}{4} n = \frac{3}{4} (40) = 30$ , yaitu pada kelas dengan interval $21 - 25$ . Sehingga,

$Q_{1} Me Q_{3} = = = = = = = = = = = 15, 5 + (\frac{10 - 4}{16}) 5 15, 5 + \frac{30}{16} 15, 5 + 1, 875 17, 375 Q_{2} = 15, 5 + (\frac{20 - 4}{16}) 5 15, 5 + 5 20, 5 20, 5 + (\frac{30 - 20}{12}) 5 20, 5 + \frac{50}{12} 20, 5 + 4, 16 24, 66$

diperoleh simpangan kuartil :

$Q_{d} = = = = \frac{1}{2} (Q_{3} - Q_{1}) \frac{1}{2} (24, 66 - 17, 375) \frac{1}{2} (7, 29) 3, 64$

Selanjutnya perhatikan tabel berikut.

Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel, maka diperoleh simpangan rata-rata dan simpangan baku untuk nilai SMA 1 sebagai berikut.

$S_{r} S = = = = = = = \frac{i = 1 \sum n f _{i} ∣ x _{i} - x ∣}{n} \frac{160}{40} 4 \frac{i = 1 \sum n f _{i} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{840}{40} 21 4, 58$

Jadi, diperoleh nilai mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah $\overline{x} = 21; Me = 20, 5; Q_{d} = 3, 64; S_{r} = 4; S = 4, 58$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawah ini adalah nilai matematika di dua SMA Swasta Mandiri. Hitunglah : a. simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku, b. berikan komentar tentang data di kedua S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawah ini adalah nilai matematika di dua SMA Swasta Mandiri. Hitunglah : a. simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku, b. berikan komentar tentang data di kedua S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan tabel distribusi frekuensi berikut. Tentukan nilai simpangan rata-rata, simpangan baku, dan koefisien variansi.

3.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS