Data di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih dalam sehari di kelurahan Sukmajaya. Tentukan mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data tersebut.

Pembahasan

Dengan menggunakan metode titik tengah, mean data tersebut ditentukan sebagai berikut. x ​ = = = ​ n i = 1 ∑ n ​ f i ​ x i ​ ​ 40 840 ​ 21 ​ Ingat rumus menentukan kuartil untuk data berkelompok : Q i ​ = Tb + ⎝ ⎛ ​ f 4 i ​ n − f k ​ ​ ⎠ ⎞ ​ p Keterangan : Tb : tepi bawah kelas kuartil (batas bawah kelas dikurangi 0,5) n : jumlah frekuensi f k ​ : jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil f : frekuensi kelas kuartil p : panjang kelas Pada tabel, diketahui jumlah frekuensi SMA 1 adalah n = 40 . Maka, kelas kuartil bawah adalah data ke- 4 1 ​ n = 4 1 ​ ( 40 ) = 10 , yaitu pada kelas dengan interval 16 − 20 . Untuk kuartil tengah adalah data ke- 4 2 ​ n = 2 1 ​ ( 40 ) = 20 , yaitu pada kelas dengan interval 16 − 20 . Sedangkan kelas kuartil atasnya adalah data ke- 4 3 ​ n = 4 3 ​ ( 40 ) = 30 , yaitu pada kelas dengan interval 21 − 25 . Sehingga, Q 1 ​ Me Q 3 ​ ​ = = = = = = = = = = = ​ 15 , 5 + ( 16 10 − 4 ​ ) 5 15 , 5 + 16 30 ​ 15 , 5 + 1 , 875 17 , 375 Q 2 ​ = 15 , 5 + ( 16 20 − 4 ​ ) 5 15 , 5 + 5 20 , 5 20 , 5 + ( 12 30 − 20 ​ ) 5 20 , 5 + 12 50 ​ 20 , 5 + 4 , 16 24 , 66 ​ diperoleh simpangan kuartil : Q d ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) 2 1 ​ ( 24 , 66 − 17 , 375 ) 2 1 ​ ( 7 , 29 ) 3 , 64 ​ Selanjutnya perhatikan tabel berikut. Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel, maka diperoleh simpangan rata-rata dan simpangan baku untuk nilai SMA 1 sebagai berikut. S r ​ S ​ = = = = = = = ​ n i = 1 ∑ n ​ f i ​ ∣ x i ​ − x ∣ ​ 40 160 ​ 4 n i = 1 ∑ n ​ f i ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ ​ 40 840 ​ ​ 21 ​ 4 , 58 ​ Jadi, diperoleh nilai mean, median, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah x = 21 ; Me = 20 , 5 ; Q d ​ = 3 , 64 ; S r ​ = 4 ; S = 4 , 58 .