Pertanyaan

Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor m = ( 2 − 4 ) pada n = ( − 3 1 ) .

Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor $\overline{m} = (2 - 4)$ pada $\overline{n} = (- 3 1)$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi skalarortogonal vektor m pada vektor n adalah ∣ ∣ p ∣ ∣ = − 10 .

proyeksi skalar ortogonal vektor

m

pada vektor

n

adalah

∣ ∣ p ∣ ∣ = - 10

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 10 . Proyeksi skalar ortogonal dari vektor a ke vektor b dinyatakan sebagai berikut. ∣ ∣ c ∣ ∣ = ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Diketahui vektor m = ( 2 − 4 ) dan vektor n = ( − 3 1 ) . Misal ∣ ∣ p ∣ ∣ adalah proyeksi skalarortogonal vektor m pada arah vektor n . ∣ ∣ p ∣ ∣ = = = = = = ∣ n ∣ m ⋅ n ( − 3 ) 2 + 1 2 ( 2 − 4 ) ( − 3 1 ) 9 + 1 2 ⋅ ( − 3 ) + ( − 4 ) ⋅ 1 10 − 10 10 − 10 × 10 10 − 10 Dengan demikian,proyeksi skalarortogonal vektor m pada vektor n adalah ∣ ∣ p ∣ ∣ = − 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 10$ .

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor $a$ ke vektor $b$ dinyatakan sebagai berikut.

$∣ ∣ c ∣ ∣ = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣}$

Diketahui vektor $m = (2 - 4)$ dan vektor $n = (- 3 1)$ .

Misal $∣ ∣ p ∣ ∣$ adalah proyeksi skalar ortogonal vektor $m$ pada arah vektor $n$ .

$∣ ∣ p ∣ ∣ = = = = = = \frac{m \cdot n}{∣ n ∣} \frac{( 2 - 4 ) ( - 3 1 )}{( - 3 ) ^{2} + 1 ^{2}} \frac{2 \cdot ( - 3 ) + ( - 4 ) \cdot 1}{9 + 1} \frac{- 10}{10} \frac{- 10}{10} \times \frac{10}{10} - 10$

Dengan demikian, proyeksi skalar ortogonal vektor $m$ pada vektor $n$ adalah $∣ ∣ p ∣ ∣ = - 10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (7 rating)

Erie Dwi Indriani

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

M Sulthan Fauzanul Akbar

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) dan vektor b = ( 4 − 3 ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vekt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 6 ) dan b = ( 5 − 1 ) . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) dan vektor b = ( 4 − 3 ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vekt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 6 ) dan b = ( 5 − 1 ) . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi ortogonal a = ( 2 1 ) pada b = ( 4 2 ) .

3.5

Jawaban terverifikasi