Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 4 2 ​ ) dan vektor b = ( 4 − 3 ​ ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vektor b danproyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arah vektor a .

Diketahui vektor  dan vektor  adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom.

a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor .

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi skalarortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 2 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arahvektor a adalah ∣ ∣ ​ d ∣ ∣ ​ = 5 ​ .

 proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah  dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahproyeksi skalarortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 2 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arahvektor a adalah ∣ ∣ ​ d ∣ ∣ ​ = 5 ​ . Proyeksi skalar ortogonal dari vektor a ke vektor b dinyatakan sebagai berikut. ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ Proyeksi skalar ortogonal dari vektor b ke vektor a dinyatakan sebagai berikut. ∣ ∣ ​ d ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ Proyeksi skalarortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah sebagai berikut. ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ ​ = = = = = ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ 4 2 + ( − 3 ) 2 ​ ( 4 2 ​ ) ( 4 − 3 ​ ) ​ 16 + 9 ​ 4 ⋅ 4 + 2 ⋅ ( − 3 ) ​ 5 10 ​ 2 ​ Proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arahvektor a adalah sebagai berikut. ∣ ∣ ​ d ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = ​ ∣ a ∣ a ⋅ b ​ 4 2 + 2 2 ​ ( 4 2 ​ ) ( 4 − 3 ​ ) ​ 16 + 4 ​ 4 ⋅ 4 + 2 ⋅ ( − 3 ) ​ 20 ​ 10 ​ 2 5 ​ 10 ​ × 5 ​ 5 ​ ​ 5 ​ ​ Dengan demikian,proyeksi skalarortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 2 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arahvektor a adalah ∣ ∣ ​ d ∣ ∣ ​ = 5 ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah  dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah .

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor  ke vektor  dinyatakan sebagai berikut.

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor  ke vektor  dinyatakan sebagai berikut.

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah sebagai berikut.

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah  dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor  pada arah vektor  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Leony Fedesia

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor m = ( 2 − 4 ​ ) pada n = ( − 3 1 ​ ) .

8

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia