Iklan

Pertanyaan

Tentukan proyeksi ortogonal a = ( 2 1 ) pada b = ( 4 2 ) .

Tentukan proyeksi ortogonal $\overline{a} = (21)$ pada $\overline{b} = (42)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

53

:

33

Iklan

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksiortogonal vektor a padavektor b adalah c = ( 2 1 ) .

proyeksi ortogonal vektor

a

pada vektor

b

adalah

c = (21)

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah c = ( 2 1 ) . Proyeksi vektorortogonal dari vektor a ke vektor b dinyatakan sebagai berikut. c = ⎝ ⎛ ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 a ⋅ b ⎠ ⎞ b Diketahui vektor a = ( 2 1 ) dan b = ( 4 2 ) . Proyeksi ortogonal vektor a padavektor b dapat ditentukan sebagai berikut. c = = = = = = ⎝ ⎛ ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 a ⋅ b ⎠ ⎞ b ⎝ ⎛ ( 4 2 + 2 2 ) 2 ( 2 1 ) ( 4 2 ) ⎠ ⎞ ( 4 2 ) ( ( 20 ) 2 2 ⋅ 4 + 1 ⋅ 2 ) ( 4 2 ) 20 10 ( 4 2 ) 2 1 ( 4 2 ) ( 2 1 ) Dengan demikian,proyeksiortogonal vektor a padavektor b adalah c = ( 2 1 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $c = (21)$ .

Proyeksi vektor ortogonal dari vektor $a$ ke vektor $b$ dinyatakan sebagai berikut.

$c = ⎝ ⎛ \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣ ^{2}} ⎠ ⎞ b$

Diketahui vektor $a = (21)$ dan $b = (42)$ .

Proyeksi ortogonal vektor $a$ pada vektor $b$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$c = = = = = = ⎝ ⎛ \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣ ^{2}} ⎠ ⎞ b ⎝ ⎛ \frac{( 2 1 ) ( 4 2 )}{( 4 ^{2} + 2 ^{2} ) ^{2}} ⎠ ⎞ (42) (\frac{2 \cdot 4 + 1 \cdot 2}{( 20 ) ^{2}}) (42) \frac{10}{20} (42) \frac{1}{2} (42) (21)$

Dengan demikian, proyeksi ortogonal vektor $a$ pada vektor $b$ adalah $c = (21)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

3.5 (2 rating)

MA

Median Afdoli

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika vektor a = ( 0 10 ) dan vektor b = ( − 3 − 4 ) , proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

41

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi ortogonal vektor a = ( 3 1 ) pada b = ( 2 2 ) .

2

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Tentukan proyeksi ortogonal vektor a = ( 3 1 ) pada b = ( 2 2 ) .

2

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a = ( 0 10 ) dan vektor b = ( − 3 − 4 ) , proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

41

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi ortogonal vektor r = 4 i − 2 j pada vektor s = 2 i − j .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia